Kursplan

Linjär algebra, 7,5 högskolepoäng

Linear Algebra, 7,5 Credits

Kurskod: MA104G Högskolepoäng: 7,5
Huvudområde: Matematik Fördjupning: G1F
    Senast ändrad: 2019-03-14
Utbildningsnivå: Grundnivå Beslutad av: Prefekt
Inrättad: 2014-12-09 Litteraturlista fastställd: 2019-03-14
Giltig fr.o.m.: Höstterminen 2019 Revision: 1

Mål

Mål för utbildning på grundnivå

Utbildning på grundnivå ska utveckla studenternas

  • förmåga att göra självständiga och kritiska bedömningar,
  • förmåga att självständigt urskilja, formulera och lösa problem, och
  • beredskap att möta förändringar i arbetslivet.

Inom det område som utbildningen avser ska studenterna, utöver kunskaper och färdigheter, utveckla förmåga att

  • söka och värdera kunskap på vetenskaplig nivå,
  • följa kunskapsutvecklingen, och
  • utbyta kunskaper även med personer utan specialkunskaper inom området.

(1 kap. 8 § högskolelagen)

Kursens mål

Kunskap och förståelse
Efter avslutad kurs ska den studerande ha

  • grundläggande förståelse för vektorer, matriser, determinanter och linjära avbildningar, samt för sambanden mellan dessa områden,
  • grundläggande förståelse för vektorrum, underrum, baser, ortogonalitet, egenvärden och egenvektorer, och
  • grundläggande kunskap om matrisberäkningar i Matlab.

Färdighet och förmåga
Efter avslutad kurs ska den studerande kunna

  • bestämma lösningsmängd till linjära ekvationssystem,
  • använda räkneregler för matriser, vektorer, determinanter och linjära avbildningar,
  • använda den linjära algebrans begrepp och metoder för att beskriva och lösa geometriska problem om skärningar och projektioner av punkter, linjer och plan,
  • bestämma baser, ortogonala baser och ortonormala baser för underrum,
  • göra ortogonala projektioner på underrum,
  • bestämma egenvärden och egenvektorer till kvadratiska matriser,
  • beskriva lösningar till problem i linjär algebra på ett logiskt sammanhängande och matematiskt korrekt sätt, och
  • visualisera linjära rum och rotationer i Matlab.

Värderingsförmåga och förhållningssätt
Efter avslutad kurs ska den studerande kunna

  • värdera given information avseende relevans för lösningen av ett problem, och
  • värdera rimligheten i erhållna resultat.

Kursens huvudsakliga innehåll

Matriser och determinanter. Vektorer i planet och rummet. Baser och koordinater. Skalärprodukt och vektorprodukt. Linjer och plan. Linjära avbildningar. Vektorrum och underrum, rummet R^n. Bas, dimension och koordinater. Basbyte och ortonormerade baser. Ortogonala projektioner. Egenvärden och egenvektorer, diagonalisering. Matrisberäkningar i Matlab och rotationer i två och tre dimensioner. Numerisk och symbolisk beräkning av egenvärden.

Studieformer

Undervisningen bedrivs i form av föreläsningar, räkneövningar och datorlaborationer.

Den som antagits till och registrerats på en kurs har rätt att erhålla undervisning och/eller handledning under den tid som angavs för kurstillfället som den sökande blivit antagen till (se universitetets antagningsordning). Därefter upphör rätten till undervisning och/eller handledning.

Examinationsformer

Teori, 6 högskolepoäng (Provkod: A001)
Salstentamen
Omtentamen infaller elva veckor efter ordinarie tentamen.

Datorstödd beräkning, 1,5 högskolepoäng (Provkod: A002)
Datorlaborationer


För studenter med dokumenterad funktionsnedsättning kan universitetet besluta om anpassning av examination eller annan examinationsform.

För ytterligare information se universitetets regler för examination inom utbildning på grundnivå och avancerad nivå.

Betyg

Enligt 6 kap. 18 § högskoleförordningen ska betyg sättas på en genomgången kurs om inte universitetet föreskriver något annat. Universitetet får föreskriva vilket betygssystem som ska användas. Betyget ska beslutas av en av universitetet särskilt utsedd lärare (examinator).

Enligt föreskrifter om betygssystem för utbildning på grundnivå och avancerad nivå (rektors beslut 2019-01-15, ORU 2019/00107) ska som betyg användas något av uttrycken underkänd, godkänd eller väl godkänd. Rektor eller den rektor bestämmer får besluta om undantag från denna bestämmelse för en viss kurs om det finns särskilda skäl.

Som betyg på kursen används Underkänd (U), Godkänd (G) eller Väl godkänd (VG).

Teori
Som betyg används Underkänd (U), Godkänd (G) eller Väl godkänd (VG).

Datorstödd beräkning
Som betyg används Underkänd (U) eller Godkänd (G).

För ytterligare information se universitetets regler för examination inom utbildning på grundnivå och avancerad nivå.

Kommentar till betyg

Som betyg på kursen som helhet ges betyget från examinationsmomentet A001.

Särskild behörighet och andra villkor

Elementär algebra, 7,5 högskolepoäng.

För ytterligare information se universitetets antagningsordning.

Tillgodoräknande av tidigare utbildning

Student som tidigare genomgått utbildning eller fullgjort annan verksamhet ska enligt högskoleförordningen tillgodoräknas detta som en del av den aktuella utbildningen under förutsättning att den tidigare utbildningen eller verksamheten uppfyller vissa krav.

För ytterligare information se universitetets lokala regler för tillgodoräknanden.

Övriga föreskrifter

Rektor har fattat beslut om undantag från kravet på Fysik 2 och Kemi 1 i områdesbehörighet A8, Dnr 4.1-4183/2014.

Kurslitteratur och övriga läromedel

Obligatorisk litteratur

Anton, Howard (Senaste upplagan)
Elementary Linear Algebra
John Wiley and Sons Ltd