Kommutativ algebra, 7,5 högskolepoäng

Commutative Algebra, 7,5 Credits

Mål

Kunskap och förståelse
Efter avslutad kurs ska den studerande

• vara förtrogen med de viktigaste begreppen och resultaten rörande kommutativa ringar och deras moduler, samt kopplingen till algebraisk geometri och talteori.

Färdighet och förmåga
Efter avslutad kurs ska den studerande kunna

• använda resultat om kommutativa ringar för att lösa problem om ringar och moduler.

Innehåll

Ringar, ideal, ringspektrum, moduler, Nakayamas lemma. Nötherska ringar, Hilberts bassats. Hilberts Nullstellensatz.

Examinationer och betyg

Examination, 7,5 högskolepoäng (Provkod: A002)
Som betyg används Underkänd (F), Tillräcklig (E), Tillfredsställande (D), Bra (C), Mycket bra (B) eller Utmärkt (A).

Enligt 6 kap. 18 § högskoleförordningen ska betyg sättas på en genomgången kurs om inte universitetet föreskriver något annat. Universitetet får föreskriva vilket betygssystem som ska användas. Betyget ska beslutas av en av universitetet särskilt utsedd lärare (examinator).

Enligt universitetets föreskrifter om betygssystem för utbildning på grundnivå och avancerad nivå (beslut ORU 2018/00929) ska något av uttrycken underkänd, godkänd eller väl godkänd användas som betyg. För utbildning som ingår i en internationell magister- eller masterutbildning eller i universitetets kursutbud för utbytesstudenter ska betygsskalan A-F användas. Rektor, eller den rektorn bestämmer, får besluta om undantag från denna bestämmelse för en viss kurs om det finns särskilda skäl.

Som betyg på kursen används Underkänd (F), Tillräcklig (E), Tillfredsställande (D), Bra (C), Mycket bra (B) eller Utmärkt (A).

Examinationsformer

• Examination (provkod A002): Skriftlig inlämningsuppgift och muntlig examination

För studenter med dokumenterad funktionsnedsättning kan universitetet besluta om anpassning av examination eller annan examinationsform.

För ytterligare information se universitetets regler för examination inom utbildning på grundnivå och avancerad nivå.

Särskild behörighet och andra villkor

Algebraiska strukturer, 7,5 högskolepoäng och Linjär algebra II, 7,5 högskolepoäng.

För ytterligare information se universitetets antagningsordning.

Övriga föreskrifter

Hela eller delar av kursen kan komma att ges på engelska.

Den som antagits till och registrerats på en kurs har rätt att erhålla undervisning och/eller handledning under den tid som angavs för kurstillfället som den sökande blivit antagen till (se universitetets antagningsordning). Därefter upphör rätten till undervisning och/eller handledning.

Litteratur och övriga lärresurser

Obligatorisk litteratur

Reid, Miles (1995)
Undergraduate Commutative Algebra
London Mathematical Society, Student Texts 29