{"version":{},"omfattning":"7,5","avvecklad":true,"betygsskala":"UNDEFINED","kravTidigareStudier":"UNDEFINED","beskrivning":[],"huvudomrade":[{"huvudomrade":{"benamning":[{"sprakkod":"se","text":"Matematik"}],"beskrivning":[]}}],"utbildningsomrade":[],"amnesord":[],"kravBehorighet":[{"sprakkod":"se","text":"Beräkningsmatematik I, 9 högskolepoäng, Analysens grunder, 7,5 högskolepoäng och Algebraiska strukturer, 7,5 högskolepoäng."}],"uid":"796F9049-69BA-4CF5-B45A-F3EA6400A8B1","organisation":{"hrReferensNummer":[],"benamning":[],"beskrivning":[]},"utbildningskod":"MA113G","grundtyp":"KURS","utbildningstyp":"UNDEFINED","utbildningsform":"HOGSKOLEUTBILDNING","studieordning":"UNDEFINED","nivainomstudieordning":"GRUND","amnesomrade":[],"status":"PABORJAD","benamning":[{"sprakkod":"sv","text":"Linjär analys"},{"sprakkod":"en","text":"Linear Analysis"}],"fritext":{"KURSEXAMINA":{"benamning":[{"sprakkod":"se","text":"\u003cp\u003e\u003ci\u003eExamination\u003c/i\u003e, 7,5 \u003c@creditsLoTxtSv/\u003e (\u003c@testCodeTxtSv/\u003e:     )\u003cbr\u003eSkriftlig och muntlig redovisning av inlämningsuppgifter.\u003c/p\u003e"}]},"KURSBETYG":{"benamning":[{"sprakkod":"se","text":"Underkänd (U), Godkänd (G) eller Väl godkänd (VG)"}]},"KURSBEDOMNINGSFORM":{"benamning":[{"sprakkod":"se","text":"Kursens betyg översätts till ECTS-betygsskalan."}]},"PROGRAMALLMANT":{"benamning":[{"sprakkod":"se","text":"\u003cp\u003e\u003ci\u003eExamination\u003c/i\u003e\u003cbr\u003e\u003c@gradeScaleIntroTxtExSv/\u003eUnderkänd (U), Godkänd (G) eller Väl godkänd (VG).\u003c/p\u003e"}]},"PROGRAMMAL":{"benamning":[{"sprakkod":"se","text":"Kunskap och förståelse\nEfter avslutad kurs ska den studerande\r\n@@kunna redogöra för grundläggande begrepp och resultat i linjär funktionalanalys och hur dessa relaterar till varandra, och\r\n@@kunna formulera och bevisa grundläggande satser i linjär funktionalanalys.\r\nFärdighet och förmåga\nEfter avslutad kurs ska den studerande\r\n@@kunna använda den linjära funktionalanalysens begrepp, resultat och metoder för att analysera och lösa enklare teoretiska problem, och\r\n@@kunna kommunicera resonemang och lösningar på ett tydligt, välstrukturerat och matematiskt korrekt sätt, såväl muntligt som skriftligt."}]},"EXAMENKOMMENTAR":{"benamning":[{"sprakkod":"se","text":""}]},"KURSFORDJUPNING":{"benamning":[{"sprakkod":"se","text":"G2F "}]},"PROGRAMINNEHALL":{"benamning":[{"sprakkod":"se","text":"Metriska rum. Konvergens och fullständighet. Linjära och begränsade avbildningar på Banachrum och Hilbertrum. Banach fixpunktsats med tillämpningar. Linjära funktionaler och Riesz representationssats. Ortogonal projektion och ortonormala system i Hilbertrum. Spektralsatsen för kompakta och självadjungerade operatorer på Hilbertrum. Obegränsade operatorer. Tillämpningar på integral- och differentialekvationer."}]},"KURSUPPDRAG":{"benamning":[{"sprakkod":"se","text":"N"}]},"PROGRAMOVRIGT":{"benamning":[{"sprakkod":"se","text":"Hela eller delar av kursen kan komma att ges på engelska."}]},"LITTERATURLISTA":{"benamning":[{"sprakkod":"se","text":"\u003c_p0_\u003e\u003c@littHeaderTagStart/\u003eObligatorisk litteratur\u003c@littHeaderTagEnd/\u003e\r\nDebnath, Lokenath \u0026 Mikusinski, Piotr (2005)\n//Hilbert Spaces with Applications, kap. 1-4//\nElsevier Academic Press\r\n\u003c_p0_\u003e\u003c@littHeaderTagStart/\u003eReferenslitteratur\u003c@littHeaderTagEnd/\u003e\r\nKreyszig, Erwin (senaste upplagan)\n//Introductory Functional Analysis with Applications//\nNew York: John Wiley \u0026 Sons"}]},"LITTERATURLISTASTATUS":{"benamning":[{"sprakkod":"se","text":"EJKL"}]},"KURSSTUDIEFORM":{"benamning":[{"sprakkod":"se","text":"\u003c@teachingTxtSv/\u003eföreläsningar\u003c@andTxtSv/\u003ehandledning\u003c@period/\u003e\u003c@teachingFormBreak/\u003eOm kursen endast får ett fåtal registrerade deltagare kan ovan beskrivna undervisningsformer helt eller delvis ersättas av handledning och självstudier."}]},"KURSBESTAMMELSER":{"benamning":[{"sprakkod":"se","text":""}]},"PROGRAMINNEHALLEX":{"benamning":[{"sprakkod":"se","text":""}]},"PROGRAMPOPULARBESKRIVNING":{"benamning":[{"sprakkod":"se","text":""}]},"PROGRAMINKRAV":{"benamning":[{"sprakkod":"se","text":"1.0"}]}},"datum":{"IKRAFTTRADANDETERMIN":{"startDatum":"2020-01-20T00:00:00.000Z","slutDatum":"2020-06-07T00:00:00.000Z","periodkod":[{"periodkodtyp":"YYYYN","benamning":[{"sprakkod":"se","text":"20201"}]},{"periodkodtyp":"VHYY","benamning":[{"sprakkod":"sv","text":"V20"},{"sprakkod":"en","text":"V20"}]},{"periodkodtyp":"VTHTYY","benamning":[{"sprakkod":"sv","text":"VT20"},{"sprakkod":"en","text":"VT20"}]},{"periodkodtyp":"YYYYN","benamning":[{"sprakkod":"sv","text":"20201"},{"sprakkod":"en","text":"20201"}]},{"periodkodtyp":"YYYYW","benamning":[{"sprakkod":"sv","text":"202004"},{"sprakkod":"en","text":"202004"}]},{"periodkodtyp":"YYYYMMDD","benamning":[{"sprakkod":"sv","text":"2020-01-20"},{"sprakkod":"en","text":"2020-01-20"}]},{"periodkodtyp":"VTHTYYYY","benamning":[{"sprakkod":"sv","text":"VT 2020"},{"sprakkod":"en","text":"VT 2020"}]},{"periodkodtyp":"AVI","benamning":[{"sprakkod":"sv","text":"Vårterminen 2020"},{"sprakkod":"en","text":"Spring semester 2020"}]},{"periodkodtyp":"VHYY","benamning":[{"sprakkod":"sv","text":"V20"},{"sprakkod":"en","text":"V20"}]},{"periodkodtyp":"VTHTYY","benamning":[{"sprakkod":"sv","text":"VT20"},{"sprakkod":"en","text":"VT20"}]},{"periodkodtyp":"YYYYN","benamning":[{"sprakkod":"sv","text":"20201"},{"sprakkod":"en","text":"20201"}]},{"periodkodtyp":"YYYYW","benamning":[{"sprakkod":"sv","text":"202004"},{"sprakkod":"en","text":"202004"}]},{"periodkodtyp":"YYYYMMDD","benamning":[{"sprakkod":"sv","text":"2020-01-20"},{"sprakkod":"en","text":"2020-01-20"}]},{"periodkodtyp":"VTHTYYYY","benamning":[{"sprakkod":"sv","text":"VT 2020"},{"sprakkod":"en","text":"VT 2020"}]},{"periodkodtyp":"AVI","benamning":[{"sprakkod":"sv","text":"Vårterminen 2020"},{"sprakkod":"en","text":"Spring semester 2020"}]}],"periodkodslut":[{"periodkodtyp":"VHYY","benamning":[{"sprakkod":"sv","text":"V20"},{"sprakkod":"en","text":"V20"}]},{"periodkodtyp":"VTHTYY","benamning":[{"sprakkod":"sv","text":"VT20"},{"sprakkod":"en","text":"VT20"}]},{"periodkodtyp":"YYYYN","benamning":[{"sprakkod":"sv","text":"20201"},{"sprakkod":"en","text":"20201"}]},{"periodkodtyp":"YYYYW","benamning":[{"sprakkod":"sv","text":"202024"},{"sprakkod":"en","text":"202024"}]},{"periodkodtyp":"YYYYMMDD","benamning":[{"sprakkod":"sv","text":"2020-06-07"},{"sprakkod":"en","text":"2020-06-07"}]},{"periodkodtyp":"VTHTYYYY","benamning":[{"sprakkod":"sv","text":"VT 2020"},{"sprakkod":"en","text":"VT 2020"}]},{"periodkodtyp":"AVI","benamning":[{"sprakkod":"sv","text":"Vårterminen 2020"},{"sprakkod":"en","text":"Spring semester 2020"}]},{"periodkodtyp":"VHYY","benamning":[{"sprakkod":"sv","text":"V20"},{"sprakkod":"en","text":"V20"}]},{"periodkodtyp":"VTHTYY","benamning":[{"sprakkod":"sv","text":"VT20"},{"sprakkod":"en","text":"VT20"}]},{"periodkodtyp":"YYYYN","benamning":[{"sprakkod":"sv","text":"20201"},{"sprakkod":"en","text":"20201"}]},{"periodkodtyp":"YYYYW","benamning":[{"sprakkod":"sv","text":"202024"},{"sprakkod":"en","text":"202024"}]},{"periodkodtyp":"YYYYMMDD","benamning":[{"sprakkod":"sv","text":"2020-06-07"},{"sprakkod":"en","text":"2020-06-07"}]},{"periodkodtyp":"VTHTYYYY","benamning":[{"sprakkod":"sv","text":"VT 2020"},{"sprakkod":"en","text":"VT 2020"}]},{"periodkodtyp":"AVI","benamning":[{"sprakkod":"sv","text":"Vårterminen 2020"},{"sprakkod":"en","text":"Spring semester 2020"}]}],"periodTidsrelation":"EFTER"},"INRATTANDEDATUM":{"startDatum":"2014-12-09T00:00:00.000Z","periodkod":[{"periodkodtyp":"VHYY","benamning":[{"sprakkod":"sv","text":"H14"},{"sprakkod":"en","text":"H14"}]},{"periodkodtyp":"VTHTYY","benamning":[{"sprakkod":"sv","text":"HT14"},{"sprakkod":"en","text":"HT14"}]},{"periodkodtyp":"YYYYN","benamning":[{"sprakkod":"sv","text":"20142"},{"sprakkod":"en","text":"20142"}]},{"periodkodtyp":"YYYYW","benamning":[{"sprakkod":"sv","text":"201450"},{"sprakkod":"en","text":"201450"}]},{"periodkodtyp":"YYYYMMDD","benamning":[{"sprakkod":"sv","text":"2014-12-09"},{"sprakkod":"en","text":"2014-12-09"}]},{"periodkodtyp":"VTHTYYYY","benamning":[{"sprakkod":"sv","text":"HT 2014"},{"sprakkod":"en","text":"HT 2014"}]},{"periodkodtyp":"AVI","benamning":[{"sprakkod":"sv","text":"Höstterminen 2014"},{"sprakkod":"en","text":"Autumn semester 2014"}]},{"periodkodtyp":"VHYY","benamning":[{"sprakkod":"sv","text":"H14"},{"sprakkod":"en","text":"H14"}]},{"periodkodtyp":"VTHTYY","benamning":[{"sprakkod":"sv","text":"HT14"},{"sprakkod":"en","text":"HT14"}]},{"periodkodtyp":"YYYYN","benamning":[{"sprakkod":"sv","text":"20142"},{"sprakkod":"en","text":"20142"}]},{"periodkodtyp":"YYYYW","benamning":[{"sprakkod":"sv","text":"201450"},{"sprakkod":"en","text":"201450"}]},{"periodkodtyp":"YYYYMMDD","benamning":[{"sprakkod":"sv","text":"2014-12-09"},{"sprakkod":"en","text":"2014-12-09"}]},{"periodkodtyp":"VTHTYYYY","benamning":[{"sprakkod":"sv","text":"HT 2014"},{"sprakkod":"en","text":"HT 2014"}]},{"periodkodtyp":"AVI","benamning":[{"sprakkod":"sv","text":"Höstterminen 2014"},{"sprakkod":"en","text":"Autumn semester 2014"}]}],"periodTidsrelation":"INOM"}},"faststallandeOrganisation":{"hrReferensNummer":[],"benamning":[{"sprakkod":"se","text":"Prefekt"}],"beskrivning":[],"kod":"Prefekt"},"visaWebb":"UNDEFINED","visaXML":"UNDEFINED"}