Matematisk modellering och problemlösning, 6 högskolepoäng

Mathematical Modelling and Problem Solving, 6 Credits

Mål

Mål för utbildning på grundnivå

Utbildning på grundnivå ska utveckla studenternas

• förmåga att göra självständiga och kritiska bedömningar,
• förmåga att självständigt urskilja, formulera och lösa problem, och
• beredskap att möta förändringar i arbetslivet.

Inom det område som utbildningen avser ska studenterna, utöver kunskaper och färdigheter, utveckla förmåga att

• söka och värdera kunskap på vetenskaplig nivå,
• följa kunskapsutvecklingen, och
• utbyta kunskaper även med personer utan specialkunskaper inom området.

(1 kap. 8 § högskolelagen)

Kursens mål

Kunskap och förståelse
Den studerande ska efter avslutad kurs ha

• en systematisk bild av olika slags matematiska modeller, och hur de kan användas inom olika områden,
• medvetenhet om inte enbart klassiska matematiska modeller, utan också modeller som är vanliga inom datoranvändning, och
• kännedom om etik och genusproblem inom matematik.

Färdighet och förmåga
Efter avslutad kurs ska den studerande kunna

• lösa matematiska problem av allmän karaktär, och
• skapa, använda och utvärdera matematiska modeller inom olika tillämpningsområden.

Värderingsförmåga och förhållningssätt
Efter avslutad kurs ska den studerande ha förmågan att

• bedöma behovet av etiska och samhälleliga bedömningar inom tillämpade problem, och
• bedöma om problem är lämpliga för lösning med matematiska metoder eller modeller.

Kursens huvudsakliga innehåll

Kursen inleds med lite kompletterande teori om ortogonal projektion, differensekvationer och parametriserade kurvor. Kursens kärna är dock ett antal tillämpningsorienterade projekt. Projekten är formulerade på ett utforskande sätt, och har noggrant valts för att utveckla studentens förmåga att modellera och lösa problem. Projekten grupperas efter huvudsakliga modelltyper (i listan nedan har lagts till nyckelord för att grovt indikera omfånget): Funktioner och ekvationer. Betydelsen av olika matematiska uttryck och hur de kan motiveras. Hur man kan finna och anpassa funktioner till experimentella data.

• Tillämpning av ortogonal projektion och minsta kvadratmetoden.
• Ortogonal diagonalisering av kvadratiska former.
• Optimeringsmodeller. Matematisk programmering inom ekonomi och beslutsstöd.
• Dynamiska modeller. Simulering inom biologi, fysik och teknik.
• Hermeneutisk problemlösning. Strategier för att bryta upp problem.
• Diskreta modeller. Grafer och nät för modellering av projekt och aktiviteter, modellering med diskreta standardproblem och satslogik, planering.

Med utgångspunkt i projekten arbetar studenten aktivt med modellering och problemlösning. Man strukturerar olika problemlösningsstrategier samt reflekterar över olika sätt att lösa samma problem.

I kursen visas också betydelsen av matematiska datormodeller för olika tillämpningar.

Studieformer

Undervisningen bedrivs i form av föreläsningar, datorövningar och handledning.
Om kursen endast får ett fåtal registrerade deltagare kan ovan beskrivna undervisningsformer helt eller delvis ersättas av handledning och självstudier.

Den som antagits till och registrerats på en kurs har rätt att erhålla undervisning och/eller handledning under den tid som angavs för kurstillfället som den sökande blivit antagen till (se universitetets antagningsordning). Därefter upphör rätten till undervisning och/eller handledning.

Examinationsformer

Teori, 1 högskolepoäng (Provkod: A001)
Kontrollskrivning.

Projekt, 5 högskolepoäng (Provkod: A002)
Skriftlig och muntlig redovisning av flera projekt.

För studenter med dokumenterad funktionsnedsättning kan universitetet besluta om anpassning av examination eller annan examinationsform.

För ytterligare information se universitetets regler för examination inom utbildning på grundnivå och avancerad nivå.

Betyg

Enligt 6 kap. 18 § högskoleförordningen ska betyg sättas på en genomgången kurs om inte universitetet föreskriver något annat. Universitetet får föreskriva vilket betygssystem som ska användas. Betyget ska beslutas av en av universitetet särskilt utsedd lärare (examinator).

Enligt universitetets föreskrifter om betygssystem för utbildning på grundnivå och avancerad nivå (beslut ORU 2018/00929) ska något av uttrycken underkänd, godkänd eller väl godkänd användas som betyg. För utbildning som ingår i en internationell magister- eller masterutbildning eller i universitetets kursutbud för utbytesstudenter ska betygsskalan A-F användas. Rektor, eller den rektorn bestämmer, får besluta om undantag från denna bestämmelse för en viss kurs om det finns särskilda skäl.

Som betyg på kursen används Underkänd (F), Tillräcklig (E), Tillfredsställande (D), Bra (C), Mycket bra (B) eller Utmärkt (A).

Teori
Som betyg används Underkänd (U) eller Godkänd (G).

Projekt
Som betyg används Underkänd (F), Tillräcklig (E), Tillfredsställande (D), Bra (C), Mycket bra (B) eller Utmärkt (A).

För ytterligare information se universitetets regler för examination inom utbildning på grundnivå och avancerad nivå.

Kommentar till betyg

Som betyg på kursen som helhet ges betyget på examinationsmomentet Projekt, förutsatt att betyget på examinationsmomentet Teori är Godkänd.

Betygsskala A-F enligt rektorsbeslut 2019-11-12 ärendenr: ORU 06367/2019.

Särskild behörighet och andra villkor

Flervariabelanalys, 9 högskolepoäng och Kombinatorik, 6 högskolepoäng.

För ytterligare information se universitetets antagningsordning.

Tillgodoräknande av tidigare utbildning

Student som tidigare genomgått utbildning eller fullgjort annan verksamhet ska enligt högskoleförordningen tillgodoräknas detta som en del av den aktuella utbildningen under förutsättning att den tidigare utbildningen eller verksamheten uppfyller vissa krav.

För ytterligare information se universitetets lokala regler för tillgodoräknanden.

Övriga föreskrifter

Hela eller delar av kursen kan komma att ges på engelska.

Kurslitteratur och övriga läromedel

Obligatorisk litteratur

Anton, Howard (Senaste upplagan)
Elementary Linear Algebra
New York: John Wiley and Sons Ltd

Referenslitteratur

Giordano, Frank, R. et.al. (2002)
A First Course in Mathematical Modeling, 3rd edition
Brooks/Cole, Belmont, CA

Pólya, George (1957)
How to solve it, 2nd edition
Anchor Books, Garden City, NY