Kursplan
Analysens grunder, 7,5 högskolepoäng
Foundations of Analysis, 7,5 Credits
Kurskod: | MA158G | Högskolepoäng: | 7,5 |
---|---|---|---|
Huvudområde: | Matematik | Fördjupning: | G1F |
Senast ändrad: | 2023-09-14 | ||
Utbildningsnivå: | Grundnivå | Beslutad av: | Prefekt |
Inrättad: | 2019-12-02 | Litteraturlista fastställd: | 2023-09-14 |
Giltig fr.o.m.: | Vårterminen 2024 | Revision: | 2 |
Mål
Kunskap och förståelse
Efter avslutad kurs ska den studerande kunna
- skilja ett matematiskt bevis från ett allmänt resonemang.
Färdighet och förmåga
Efter avslutad kurs ska den studerande kunna
- bevisa matematiska påståenden inom kursens innehåll med hjälp av standardtekniker och kända satser, och
- strukturera matematiska bevis och använda korrekt notation på ett stringent sätt.
Värderingsförmåga och förhållningssätt
Efter avslutad kurs ska den studerande
- muntligt och skriftligt presentera matematiska bevis på ett sätt som framhåller de avgörande stegen och är lätt att följa.
Innehåll
Reella tal. Talföljder och konvergens, delföljder, Cauchyföljder och serier. Topologi och Heine-Borels sats. Kontinuerliga funktioner, kompakta funktioner och supremum. Likformig kontinuitet. Deriverbara funktioner, Riemannintegraler och medelvärdessatser. Funktionsföljder, absolut konvergens och potensserier. Metriska rum.
Examinationer och betyg
Examination, 7,5 högskolepoäng (Provkod: A001)
Som betyg används Underkänd (F), Tillräcklig (E), Tillfredsställande (D), Bra (C), Mycket bra (B) eller Utmärkt (A).
Enligt 6 kap. 18 § högskoleförordningen ska betyg sättas på en genomgången kurs om inte universitetet föreskriver något annat. Universitetet får föreskriva vilket betygssystem som ska användas. Betyget ska beslutas av en av universitetet särskilt utsedd lärare (examinator).
Enligt universitetets föreskrifter om betygssystem för utbildning på grundnivå och avancerad nivå (beslut ORU 2018/00929) ska något av uttrycken underkänd, godkänd eller väl godkänd användas som betyg. För utbildning som ingår i en internationell magister- eller masterutbildning eller i universitetets kursutbud för utbytesstudenter ska betygsskalan A-F användas. Rektor, eller den rektorn bestämmer, får besluta om undantag från denna bestämmelse för en viss kurs om det finns särskilda skäl.
Som betyg på kursen används Underkänd (F), Tillräcklig (E), Tillfredsställande (D), Bra (C), Mycket bra (B) eller Utmärkt (A).
Examinationsformer
- Examination (provkod A001): Skriftlig inlämningsuppgift och muntlig examination
För studenter med dokumenterad funktionsnedsättning kan universitetet besluta om anpassning av examination eller annan examinationsform.
För ytterligare information se universitetets regler för examination inom utbildning på grundnivå och avancerad nivå.
Särskild behörighet och andra villkor
Flervariabelanalys, 9 högskolepoäng.
För ytterligare information se universitetets antagningsordning.
Övriga föreskrifter
Hela eller delar av kursen kan komma att ges på engelska. Om kursen endast får ett fåtal registrerade deltagare kan undervisningsformerna helt eller delvis ersättas av handledning och självstudier.
Den som antagits till och registrerats på en kurs har rätt att erhålla undervisning och/eller handledning under den tid som angavs för kurstillfället som den sökande blivit antagen till (se universitetets antagningsordning). Därefter upphör rätten till undervisning och/eller handledning.
Litteratur och övriga lärresurser
Obligatorisk litteratur
Houston, Kevin (2009)
How to Think Like a Mathematician: A Companion to Undergraduate Mathematics
Cambridge: Cambridge University Press
Morgan, Frank (2005)
Real Analysis
American Mathematical Society