Komplex analys, 6 högskolepoäng

Complex Analysis, 6 Credits

Mål

Mål för utbildning på grundnivå

Utbildning på grundnivå ska utveckla studenternas

• förmåga att göra självständiga och kritiska bedömningar,
• förmåga att självständigt urskilja, formulera och lösa problem, och
• beredskap att möta förändringar i arbetslivet.

Inom det område som utbildningen avser ska studenterna, utöver kunskaper och färdigheter, utveckla förmåga att

• söka och värdera kunskap på vetenskaplig nivå,
• följa kunskapsutvecklingen, och
• utbyta kunskaper även med personer utan specialkunskaper inom området.

(1 kap. 8 § högskolelagen)

Kursens mål

Kunskap och förståelse
Efter avslutad kurs ska den studerande

• kunna visa prov på förståelse av grundläggande definitioner och begrepp inom komplex analys, och
• ha kunskap om grundläggande satser om komplexa funktioner av en variabel och kännedom om hur dessa satser är relaterade till varandra.

Färdighet och förmåga
Efter avslutad kurs ska den studerande kunna

• använda definitioner, satser och metoder inom komplex analys för att lösa problem inom såväl reell analys som komplex analys, och
• presentera tydliga och välstrukturerade lösningar på problem inom komplex analys såväl skriftligt som muntligt.

Värderingsförmåga och förhållningssätt
Efter avslutad kurs ska den studerande

• kunna välja lämplig lösningsmetod vid olika problem och kunna argumentera för sitt val av lösningsmetod.

Kursens huvudsakliga innehåll

Kursen är en introduktion till komplex analys i en variabel. I kursen behandlas analytiska och harmoniska funktioner, integration i komplexa talplanet, Cauchys integralsats och Cauchys integralformel, potensserier och Laurentserier, residykalkyl, konforma avbildningar. I kursen ingår några tillämpningar av den teori som behandlas.

Studieformer

Undervisningen bedrivs i form av föreläsningar och seminarier.

Den som antagits till och registrerats på en kurs har rätt att erhålla undervisning och/eller handledning under den tid som angavs för kurstillfället som den sökande blivit antagen till (se universitetets antagningsordning). Därefter upphör rätten till undervisning och/eller handledning.

Examinationsformer

Teori, 3 högskolepoäng (Provkod: A001)
Salstentamen

Seminarier, 3 högskolepoäng (Provkod: A002)
Inlämningsuppgifter samt skriftlig och muntlig redovisning av inlämningsuppgifter.

För studenter med dokumenterad funktionsnedsättning kan universitetet besluta om anpassning av examination eller annan examinationsform.

För ytterligare information se universitetets regler för examination inom utbildning på grundnivå och avancerad nivå.

Betyg

Enligt 6 kap. 18 § högskoleförordningen ska betyg sättas på en genomgången kurs om inte universitetet föreskriver något annat. Universitetet får föreskriva vilket betygssystem som ska användas. Betyget ska beslutas av en av universitetet särskilt utsedd lärare (examinator).

Enligt universitetets föreskrifter om betygssystem för utbildning på grundnivå och avancerad nivå (beslut ORU 2018/00929) ska något av uttrycken underkänd, godkänd eller väl godkänd användas som betyg. För utbildning som ingår i en internationell magister- eller masterutbildning eller i universitetets kursutbud för utbytesstudenter ska betygsskalan A-F användas. Rektor, eller den rektorn bestämmer, får besluta om undantag från denna bestämmelse för en viss kurs om det finns särskilda skäl.

Som betyg på kursen används Underkänd (F), Tillräcklig (E), Tillfredsställande (D), Bra (C), Mycket bra (B) eller Utmärkt (A).

Teori
Som betyg används Underkänd (F), Tillräcklig (E), Tillfredsställande (D), Bra (C), Mycket bra (B) eller Utmärkt (A).

Seminarier
Som betyg används Underkänd (U) eller Godkänd (G).

För ytterligare information se universitetets regler för examination inom utbildning på grundnivå och avancerad nivå.

Kommentar till betyg

Som betyg på kursen som helhet ges betyget från examinationsmomentet A001.

Särskild behörighet och andra villkor

Analysens grunder, 7,5 högskolepoäng.

För ytterligare information se universitetets antagningsordning.

Tillgodoräknande av tidigare utbildning

Student som tidigare genomgått utbildning eller fullgjort annan verksamhet ska enligt högskoleförordningen tillgodoräknas detta som en del av den aktuella utbildningen under förutsättning att den tidigare utbildningen eller verksamheten uppfyller vissa krav.

För ytterligare information se universitetets lokala regler för tillgodoräknanden.

Övriga föreskrifter

Hela eller delar av kursen kan komma att ges på engelska.

Kurslitteratur och övriga läromedel

Obligatorisk litteratur

Saff, Edward B., och Snider, Arthur David (senaste upplagan)
Fundamentals of Complex Analysis with Applications to Engineering, Science, and Mathematics
Pearson