Komplex analys, 6 högskolepoäng

Complex Analysis, 6 Credits

Mål

Kunskap och förståelse
Efter avslutad kurs ska den studerande

• kunna visa prov på förståelse av grundläggande definitioner och begrepp inom komplex analys, och
• ha kunskap om grundläggande satser om komplexa funktioner av en variabel och kännedom om hur dessa satser är relaterade till varandra.

Färdighet och förmåga
Efter avslutad kurs ska den studerande kunna

• använda definitioner, satser och metoder inom komplex analys för att lösa problem inom såväl reell analys som komplex analys, och
• presentera tydliga och välstrukturerade lösningar på problem inom komplex analys såväl skriftligt som muntligt.

Värderingsförmåga och förhållningssätt
Efter avslutad kurs ska den studerande kunna

• välja lämplig lösningsmetod vid olika problem och argumentera för sitt val av lösningsmetod.

Innehåll

Kursen är en introduktion till komplex analys i en variabel. I kursen behandlas analytiska och harmoniska funktioner, integration i komplexa talplanet, Cauchys integralsats och Cauchys integralformel, potensserier och Laurentserier, residykalkyl, konforma avbildningar. I kursen ingår några tillämpningar av den teori som behandlas.

Examinationer och betyg

Teori, 3 högskolepoäng (Provkod: A001)
Som betyg används Underkänd (F), Tillräcklig (E), Tillfredsställande (D), Bra (C), Mycket bra (B) eller Utmärkt (A).

Seminarier, 3 högskolepoäng (Provkod: A002)
Som betyg används Underkänd (U) eller Godkänd (G).

Enligt 6 kap. 18 § högskoleförordningen ska betyg sättas på en genomgången kurs om inte universitetet föreskriver något annat. Universitetet får föreskriva vilket betygssystem som ska användas. Betyget ska beslutas av en av universitetet särskilt utsedd lärare (examinator).

Enligt universitetets föreskrifter om betygssystem för utbildning på grundnivå och avancerad nivå (beslut ORU 2018/00929) ska något av uttrycken underkänd, godkänd eller väl godkänd användas som betyg. För utbildning som ingår i en internationell magister- eller masterutbildning eller i universitetets kursutbud för utbytesstudenter ska betygsskalan A-F användas. Rektor, eller den rektorn bestämmer, får besluta om undantag från denna bestämmelse för en viss kurs om det finns särskilda skäl.

Som betyg på kursen används Underkänd (F), Tillräcklig (E), Tillfredsställande (D), Bra (C), Mycket bra (B) eller Utmärkt (A).

Kommentar till betyg

Som betyg på kursen som helhet ges betyget från examinationsmomentet A001.

Examinationsformer

• Teori (provkod A001): Skriftlig tentamen
• Seminarier (provkod A002): Skriftlig inlämning och muntlig examination

För studenter med dokumenterad funktionsnedsättning kan universitetet besluta om anpassning av examination eller annan examinationsform.

För ytterligare information se universitetets regler för examination inom utbildning på grundnivå och avancerad nivå.

Särskild behörighet och andra villkor

Analysens grunder, 7,5 högskolepoäng.

För ytterligare information se universitetets antagningsordning.

Övriga föreskrifter

Hela eller delar av kursen kan komma att ges på engelska.

Den som antagits till och registrerats på en kurs har rätt att erhålla undervisning och/eller handledning under den tid som angavs för kurstillfället som den sökande blivit antagen till (se universitetets antagningsordning). Därefter upphör rätten till undervisning och/eller handledning.

Litteratur och övriga lärresurser

Obligatorisk litteratur

Saff, Edward B., och Snider, Arthur David (senaste upplagan)
Fundamentals of Complex Analysis with Applications to Engineering, Science, and Mathematics
Pearson