Optimering, 7,5 högskolepoäng

Optimization, 7,5 Credits

Mål

Mål för utbildning på grundnivå

Utbildning på grundnivå ska utveckla studenternas

• förmåga att göra självständiga och kritiska bedömningar,
• förmåga att självständigt urskilja, formulera och lösa problem, och
• beredskap att möta förändringar i arbetslivet.

Inom det område som utbildningen avser ska studenterna, utöver kunskaper och färdigheter, utveckla förmåga att

• söka och värdera kunskap på vetenskaplig nivå,
• följa kunskapsutvecklingen, och
• utbyta kunskaper även med personer utan specialkunskaper inom området.

(1 kap. 8 § högskolelagen)

Kursens mål

Kunskap och förståelse
Efter avslutad kurs ska den studerande

• förstå de grundläggande egenskaperna hos konvexa optimeringsproblem, och
• förstå de grundläggande egenskaperna hos de viktigaste metoderna för att lösa konvexa optimeringsproblem.

Färdighet och förmåga
Efter avslutad kurs ska den studerande kunna

• sätta upp optimeringsproblem utifrån en verklig problemställning,
• identifiera olika typer av optimeringsproblem, och
• kunna tillämpa grundläggande metodik för numerisk lösning av konvexa optimeringsproblem.

Kursens huvudsakliga innehåll

Grundläggande konvexitetsteori med konvexa mängder, funktioner och optimeringsproblem. Teori för minstakvadratproblem, linjär och kvadratisk programmering. Simplexmetoden och inrepunktmetoder. Teori för ickelinjär och konvex optimering med dualitet och optimalitetsvillkor. Descent-metoder, Newtons metod, linjesökningsmetodik. Tillämpningar inom något eller några av områdena signalbehandling, statistik, maskininlärning, reglerteknik, maskinteknik och finans. Matlabprogrammering och introduktion till modellspråk för optimering.

Studieformer

Undervisningen bedrivs i form av föreläsningar och datorövningar.

Om kursen endast får ett fåtal registrerade deltagare kan ovan beskrivna undervisningsformer helt eller delvis ersättas av handledning och självstudier.

Den som antagits till och registrerats på en kurs har rätt att erhålla undervisning och/eller handledning under den tid som angavs för kurstillfället som den sökande blivit antagen till (se universitetets antagningsordning). Därefter upphör rätten till undervisning och/eller handledning.

Examinationsformer

Teori, 4,5 högskolepoäng (Provkod: A001)
Salstentamen.
Omtentamen infaller inom elva veckor efter ordinarie tentamen.

Datorstödda beräkningar, 3 högskolepoäng (Provkod: A002)
Inlämningsuppgifter och metodseminarium enskilt eller i par som redovisas skriftligt och muntligt.

För studenter med dokumenterad funktionsnedsättning kan universitetet besluta om anpassning av examination eller annan examinationsform.

För ytterligare information se universitetets regler för examination inom utbildning på grundnivå och avancerad nivå.

Betyg

Enligt 6 kap. 18 § högskoleförordningen ska betyg sättas på en genomgången kurs om inte universitetet föreskriver något annat. Universitetet får föreskriva vilket betygssystem som ska användas. Betyget ska beslutas av en av universitetet särskilt utsedd lärare (examinator).

Enligt universitetets föreskrifter om betygssystem för utbildning på grundnivå och avancerad nivå (beslut ORU 2018/00929) ska något av uttrycken underkänd, godkänd eller väl godkänd användas som betyg. För utbildning som ingår i en internationell magister- eller masterutbildning eller i universitetets kursutbud för utbytesstudenter ska betygsskalan A-F användas. Rektor, eller den rektorn bestämmer, får besluta om undantag från denna bestämmelse för en viss kurs om det finns särskilda skäl.

Som betyg på kursen används Underkänd (F), Tillräcklig (E), Tillfredsställande (D), Bra (C), Mycket bra (B) eller Utmärkt (A).

Teori
Som betyg används Underkänd (F), Tillräcklig (E), Tillfredsställande (D), Bra (C), Mycket bra (B) eller Utmärkt (A).

Datorstödda beräkningar
Som betyg används Underkänd (U) eller Godkänd (G).

För ytterligare information se universitetets regler för examination inom utbildning på grundnivå och avancerad nivå.

Kommentar till betyg

Som betyg på kursen som helhet ges betyget på examinationsmomentet Teori, förutsatt att betyget på examinationsmomentet Datorstödda beräkningar är Godkänd.

Särskild behörighet och andra villkor

Matematisk modellering och problemlösning, 7,5 högskolepoäng och Analysens grunder, 7,5 högskolepoäng.

För ytterligare information se universitetets antagningsordning.

Tillgodoräknande av tidigare utbildning

Student som tidigare genomgått utbildning eller fullgjort annan verksamhet ska enligt högskoleförordningen tillgodoräknas detta som en del av den aktuella utbildningen under förutsättning att den tidigare utbildningen eller verksamheten uppfyller vissa krav.

För ytterligare information se universitetets lokala regler för tillgodoräknanden.

Övriga föreskrifter

Hela eller delar av kursen kan komma att ges på engelska.

Kurslitteratur och övriga läromedel

Obligatorisk litteratur

Boyd, Stephen (senaste upplagan)
Convex Optimization
Cambridge University Press
Nätupplaga finns att ladda ner utan kostnad, https://web.stanford.edu/~boyd/cvxbook/bv_cvxbook.pdf

Material som tillhandahålls av enheten för matematik.

Referenslitteratur

Andréasson, Niclas, Evgrafov, Anton, Patriksson, Michael, Gustavsson, Emil, och Nedelková, Zuzana (2016)
An Introduction to Continuous Optimization
Studentlitteratur, 3d edition