Linjär algebra II, 7,5 högskolepoäng

Linear Algebra II, 7,5 Credits

Mål

Kunskap och förståelse
Efter avslutad kurs skall den studerande kunna

• använda centrala begrepp från abstrakt algebra på vektorrum och linjära avbildningar.

Färdighet och förmåga
Efter avslutad kurs skall den studerande kunna

• Med hjälp av algebraisk bevisföring bevisa påståenden inom linjär algebra,
• formulera och använda de viktigaste satserna inom linjär algebra,
• beskriva lösningar till problem i linjär algebra på ett logiskt sammanhängande och matematiskt korrekt sätt, och
• lösa problem från linjär algebra med datorverktyg.

Värderingsförmåga och förhållningssätt
Efter avslutad kurs ska den studerande kunna

• välja lämplig metod för att lösa problem inom linjär algebra och kunna argumentera för sitt val av metod.

Innehåll

Komplexa vektorrum, inre produktrum, QR-uppdelning och minsta kvadratmetoden, diagonalisering och kvadratiska former, linjära avbildningar, kanoniska former, singulärvärdesfaktorisering, LU-uppdelning, kvotrum och isomorfisatsen, direktsumma, linjärformer och algebraiskt dualrum, tensorprodukt.

Examinationer och betyg

Teori och problemlösning, 6 högskolepoäng (Provkod: A001)
Som betyg används Underkänd (F), Tillräcklig (E), Tillfredsställande (D), Bra (C), Mycket bra (B) eller Utmärkt (A).

Datorstödda beräkningar, 1,5 högskolepoäng (Provkod: A002)
Som betyg används Underkänd (U) eller Godkänd (G).

Enligt 6 kap. 18 § högskoleförordningen ska betyg sättas på en genomgången kurs om inte universitetet föreskriver något annat. Universitetet får föreskriva vilket betygssystem som ska användas. Betyget ska beslutas av en av universitetet särskilt utsedd lärare (examinator).

Enligt universitetets föreskrifter om betygssystem för utbildning på grundnivå och avancerad nivå (beslut ORU 2018/00929) ska något av uttrycken underkänd, godkänd eller väl godkänd användas som betyg. För utbildning som ingår i en internationell magister- eller masterutbildning eller i universitetets kursutbud för utbytesstudenter ska betygsskalan A-F användas. Rektor, eller den rektorn bestämmer, får besluta om undantag från denna bestämmelse för en viss kurs om det finns särskilda skäl.

Som betyg på kursen används Underkänd (F), Tillräcklig (E), Tillfredsställande (D), Bra (C), Mycket bra (B) eller Utmärkt (A).

Kommentar till betyg

Som betyg på kursen som helhet ges betyget på examinationsmomentet Teori och problemlösning, förutsatt att betyget på examinationsmomentet Datorstödda beräkningar är Godkänd.

Examinationsformer

• Teori och problemlösning (provkod A001): Skriftlig tentamen.
• Datorstödda beräkningar (provkod A002): Muntlig examination.

Omtentamen infaller inom elva veckor efter ordinarie tentamen.

För studenter med dokumenterad funktionsnedsättning kan universitetet besluta om anpassning av examination eller annan examinationsform.

För ytterligare information se universitetets regler för examination inom utbildning på grundnivå och avancerad nivå.

Särskild behörighet och andra villkor

Flervariabelanalys, 9 högskolepoäng och Algebraiska strukturer, 7,5 högskolepoäng.

För ytterligare information se universitetets antagningsordning.

Övriga föreskrifter

Hela eller delar av kursen kan komma att ges på engelska.

Om kursen endast får ett fåtal registrerade deltagare kan ovan beskrivna undervisningsformer helt eller delvis ersättas av handledning och självstudier.

Den som antagits till och registrerats på en kurs har rätt att erhålla undervisning och/eller handledning under den tid som angavs för kurstillfället som den sökande blivit antagen till (se universitetets antagningsordning). Därefter upphör rätten till undervisning och/eller handledning.

Litteratur och övriga lärresurser

Anton, Howard (Senaste upplagan)
Elementary Linear Algebra
John Wiley and Sons Ltd

Material som tillhandahålls av enheten för matematik