Kursplan

Beräkningsmatematik I, 6 högskolepoäng

Computational Mathematics I, 6 Credits

Kurskod: MA163G Högskolepoäng: 6
Huvudområde: Matematik Fördjupning: G2F
    Senast ändrad: 2021-09-14
Utbildningsnivå: Grundnivå Beslutad av: Prefekt
Inrättad: 2020-12-02 Litteraturlista fastställd: 2021-09-14
Giltig fr.o.m.: Vårterminen 2022 Revision: 1

Mål

Mål för utbildning på grundnivå

Utbildning på grundnivå ska utveckla studenternas

  • förmåga att göra självständiga och kritiska bedömningar,
  • förmåga att självständigt urskilja, formulera och lösa problem, och
  • beredskap att möta förändringar i arbetslivet.

Inom det område som utbildningen avser ska studenterna, utöver kunskaper och färdigheter, utveckla förmåga att

  • söka och värdera kunskap på vetenskaplig nivå,
  • följa kunskapsutvecklingen, och
  • utbyta kunskaper även med personer utan specialkunskaper inom området.

(1 kap. 8 § högskolelagen)

Kursens mål

Kunskap och förståelse
Efter avslutad kurs ska den studerande

  • ha grundläggande kunskaper om de viktigaste beräkningsmatematiska principerna och metoderna.

Färdighet och förmåga
Efter avslutad kurs ska den studerande kunna

  • förstå och använda flyttalsaritmetik,
  • definiera och använda de viktigaste begreppen rörande beräkningsfel och problems störningskänslighet,
  • använda och analysera enklare direkta och iterativa metoder för linjära och ickelinjära ekvationer,
  • använda och analysera de viktigaste metoderna för interpolation,
  • använda och analysera de viktigaste differensapproximationerna, och
  • använda och analysera de principiellt viktigaste numeriska metoderna för integration i en variabel och ordinära differentialekvationer.

Värderingsförmåga och förhållningssätt
Efter avslutad kurs ska den studerande kunna

  • utifrån en problemställning välja och utvärdera en numerisk lösningsmetod, och
  • avgöra rimligheten i numeriska och visualiserade resultat vid datorberäkningar.

Kursens huvudsakliga innehåll

Flyttalsrepresentation. Framåt- och bakåtfelanalys. Numerisk stabil Gausselimination med pivotering samt LU-faktorisering. Kondition av linjära ekvationssystem. Iterativa metoder för linjära ekvationssystem. Grundläggande egenskaper och metoder för egenvärdesproblem. De grundläggande metoderna för ickelinjära ekvationer. Polynominterpolation med feluppskattning. Kubiska splines. Normalekvationerna. Finita differenser med felanalys och extrapolation. Newton-Cotes formler för integraler med felanalys och extrapolation. Principen för adaptiv kvadratur. De grundläggande metoderna för system av ordinära differentialekvationer. Lokalt och globalt fel. Stabilitet, konsistens och konvergens. Styva problem. Tillämpningar. Matlabprogrammering.

Studieformer

Undervisningen bedrivs i form av föreläsningar och datorövningar.

Den som antagits till och registrerats på en kurs har rätt att erhålla undervisning och/eller handledning under den tid som angavs för kurstillfället som den sökande blivit antagen till (se universitetets antagningsordning). Därefter upphör rätten till undervisning och/eller handledning.

Examinationsformer

Teori, 3 högskolepoäng (Provkod: A001)
Salstentamen.

Datorlaborationer, 3 högskolepoäng (Provkod: A002)
Inlämningsuppgifter som redovisas muntligt vid dator i grupp om max 3 studenter.


För studenter med dokumenterad funktionsnedsättning kan universitetet besluta om anpassning av examination eller annan examinationsform.

För ytterligare information se universitetets regler för examination inom utbildning på grundnivå och avancerad nivå.

Betyg

Enligt 6 kap. 18 § högskoleförordningen ska betyg sättas på en genomgången kurs om inte universitetet föreskriver något annat. Universitetet får föreskriva vilket betygssystem som ska användas. Betyget ska beslutas av en av universitetet särskilt utsedd lärare (examinator).

Enligt universitetets föreskrifter om betygssystem för utbildning på grundnivå och avancerad nivå (beslut ORU 2018/00929) ska något av uttrycken underkänd, godkänd eller väl godkänd användas som betyg. För utbildning som ingår i en internationell magister- eller masterutbildning eller i universitetets kursutbud för utbytesstudenter ska betygsskalan A-F användas. Rektor, eller den rektorn bestämmer, får besluta om undantag från denna bestämmelse för en viss kurs om det finns särskilda skäl.

Som betyg på kursen används Underkänd (F), Tillräcklig (E), Tillfredsställande (D), Bra (C), Mycket bra (B) eller Utmärkt (A).

Teori
Som betyg används Underkänd (F), Tillräcklig (E), Tillfredsställande (D), Bra (C), Mycket bra (B) eller Utmärkt (A).

Datorlaborationer
Som betyg används Underkänd (U) eller Godkänd (G).

För ytterligare information se universitetets regler för examination inom utbildning på grundnivå och avancerad nivå.

Kommentar till betyg

Som betyg på kursen som helhet ges betyget på examinationsmomentet Teori, förutsatt att betyget på examinationsmomentet Datorstödda beräkningar är Godkänd.

Särskild behörighet och andra villkor

Matematisk modellering och problemlösning, 6 högskolepoäng och Komplex analys, 6 högskolepoäng.

För ytterligare information se universitetets antagningsordning.

Tillgodoräknande av tidigare utbildning

Student som tidigare genomgått utbildning eller fullgjort annan verksamhet ska enligt högskoleförordningen tillgodoräknas detta som en del av den aktuella utbildningen under förutsättning att den tidigare utbildningen eller verksamheten uppfyller vissa krav.

För ytterligare information se universitetets lokala regler för tillgodoräknanden.

Övriga föreskrifter

Hela eller delar av kursen kan komma att ges på engelska.

Kurslitteratur och övriga läromedel

Obligatorisk litteratur

Sauer, Timothy (senaste upplagan)
Numerical Analysis
Pearson

Material som tillhandahålls av enheten för matematik.