Differentialekvationer, 7,5 högskolepoäng

Differential Equations, 7,5 Credits

Mål

Kunskap och förståelse
Efter avslutad kurs ska den studerande kunna

• redogöra för grunderna i teorin för ordinära differentialekvationer och system av sådana.

Färdighet och förmåga
Efter avslutad kurs ska den studerande kunna

• använda vedertagna metoder för att lösa system av första ordningens ordinära differentialekvationer samt linjära andra ordningens ordinära differentialekvationer,
• lösa linjära ordinära differentialekvationer genom tillämpning av teori,
• redogöra för och tillämpa Picards sats om existens och entydighet av lösningar,
• använda vedertagna metoder för att bestämma kvalitativa egenskaper hos lösningar till system av ordinära differentialekvationer,
• redogöra för tillämpningar av differentialekvationer,
• lösa separabla partiella differentialekvationer med hjälp av separationsmetoden, och
• presentera matematisk teori, metoder och lösningar av problem.

Värderingsförmåga och förhållningssätt

Efter avslutad kurs ska den studerande kunna

• bedöma rimligheten i resultat vid problemlösning.

Innehåll

Picards sats om existens och entydighet, exakt lösning av första ordningens ordinära differentialekvationer, teorin för linjära ordinära differentialekvationer. Laplacetransform. Separabla partiella differentialekvationer. Teorin för system av första ordningens ordinära differentialekvationer. Tillämpningar av ordinära och partiella differentialekvationer. Matematiskt skrivande.

Examinationer och betyg

Teori och problemlösning, 4,5 högskolepoäng (Provkod: A002)
Som betyg används Underkänd (F), Tillräcklig (E), Tillfredsställande (D), Bra (C), Mycket bra (B) eller Utmärkt (A).

Matematiskt skrivande, 3 högskolepoäng (Provkod: A003)
Som betyg används Underkänd (U) eller Godkänd (G).

Enligt 6 kap. 18 § högskoleförordningen ska betyg sättas på en genomgången kurs om inte universitetet föreskriver något annat. Universitetet får föreskriva vilket betygssystem som ska användas. Betyget ska beslutas av en av universitetet särskilt utsedd lärare (examinator).

Enligt universitetets föreskrifter om betygssystem för utbildning på grundnivå och avancerad nivå (beslut ORU 2018/00929) ska något av uttrycken underkänd, godkänd eller väl godkänd användas som betyg. För utbildning som ingår i en internationell magister- eller masterutbildning eller i universitetets kursutbud för utbytesstudenter ska betygsskalan A-F användas. Rektor, eller den rektorn bestämmer, får besluta om undantag från denna bestämmelse för en viss kurs om det finns särskilda skäl.

Som betyg på kursen används Underkänd (F), Tillräcklig (E), Tillfredsställande (D), Bra (C), Mycket bra (B) eller Utmärkt (A).

Kommentar till betyg

Som betyg på kursen som helhet ges betyget på examinationsmomentet Teori och problemlösning, förutsatt att betyget på examinationsmomentet Matematiskt skrivande är Godkänd.

Examinationsformer

• Teori och problemlösning (provkod A002): Skriftlig tentamen
• Matematiskt skrivande (provkod A003): Skriftlig inlämningsuppgift

För studenter med dokumenterad funktionsnedsättning kan universitetet besluta om anpassning av examination eller annan examinationsform.

För ytterligare information se universitetets regler för examination inom utbildning på grundnivå och avancerad nivå.

Särskild behörighet och andra villkor

Matematisk modellering och problemlösning, 6 högskolepoäng och Komplex analys, 6 högskolepoäng.

För ytterligare information se universitetets antagningsordning.

Övriga föreskrifter

Hela eller delar av kursen kan komma att ges på engelska.

Den som antagits till och registrerats på en kurs har rätt att erhålla undervisning och/eller handledning under den tid som angavs för kurstillfället som den sökande blivit antagen till (se universitetets antagningsordning). Därefter upphör rätten till undervisning och/eller handledning.

Litteratur och övriga lärresurser

Obligatorisk litteratur

Simmons, George F. (Senaste upplagan)
Differential Equations with Applications and Historical Notes
CRC Press