{"version":{},"omfattning":"7,5","avvecklad":false,"betygsskala":"UNDEFINED","kravTidigareStudier":"UNDEFINED","beskrivning":[],"huvudomrade":[{"huvudomrade":{"benamning":[{"sprakkod":"se","text":"Matematik"}],"beskrivning":[]}}],"utbildningsomrade":[],"amnesord":[],"kravBehorighet":[{"sprakkod":"se","text":"Beräkningsmatematik I, 7,5 högskolepoäng, Analysens grunder, 7,5 högskolepoäng och Algebraiska strukturer, 7,5 högskolepoäng."}],"uid":"7FE588B3-8EEF-4D13-A18F-01354F77997D","organisation":{"hrReferensNummer":[],"benamning":[],"beskrivning":[]},"utbildningskod":"MA165G","grundtyp":"KURS","utbildningstyp":"UNDEFINED","utbildningsform":"HOGSKOLEUTBILDNING","studieordning":"UNDEFINED","nivainomstudieordning":"GRUND","amnesomrade":[],"status":"KOMPLETT","benamning":[{"sprakkod":"sv","text":"Linjär analys"},{"sprakkod":"en","text":"Linear Analysis"}],"fritext":{"PROGRAMINNEHALLEX":{"benamning":[{"sprakkod":"se","text":""}]},"PROGRAMPOPULARBESKRIVNING":{"benamning":[{"sprakkod":"se","text":"2020-03-13 00:00:00.0"}]},"KURSSTUDIEFORM":{"benamning":[{"sprakkod":"se","text":"\u003c@teachingTxtSv/\u003eföreläsningar\u003c@andTxtSv/\u003ehandledning\u003c@period/\u003e\u003c@teachingFormBreak/\u003eOm kursen endast får ett fåtal registrerade deltagare kan ovan beskrivna undervisningsformer helt eller delvis ersättas av handledning och självstudier."}]},"EXAMENKOMMENTAR":{"benamning":[{"sprakkod":"se","text":""}]},"LITTERATURLISTASTATUS":{"benamning":[{"sprakkod":"se","text":"KLAR"}]},"KURSBEDOMNINGSFORM":{"benamning":[{"sprakkod":"se","text":""}]},"PROGRAMMAL":{"benamning":[{"sprakkod":"se","text":"Kunskap och förståelse\nEfter avslutad kurs ska den studerande\r\n@@kunna redogöra för grundläggande begrepp och resultat i linjär funktionalanalys och hur dessa relaterar till varandra, och\r\n@@kunna formulera och bevisa grundläggande satser i linjär funktionalanalys.\r\nFärdighet och förmåga\nEfter avslutad kurs ska den studerande\r\n@@kunna använda den linjära funktionalanalysens begrepp, resultat och metoder för att analysera och lösa enklare teoretiska problem, och\r\n@@kunna kommunicera resonemang och lösningar på ett tydligt, välstrukturerat och matematiskt korrekt sätt, såväl muntligt som skriftligt."}]},"PROGRAMALLMANT":{"benamning":[{"sprakkod":"se","text":"\u003cp\u003e\u003ci\u003eExamination\u003c/i\u003e\u003cbr\u003e\u003c@gradeScaleIntroTxtExSv/\u003eUnderkänd (F), Tillräcklig (E), Tillfredsställande (D), Bra (C), Mycket bra (B) eller Utmärkt (A).\u003c/p\u003e"}]},"KURSEXAMINA":{"benamning":[{"sprakkod":"se","text":"\u003cp\u003e\u003ci\u003eExamination\u003c/i\u003e, 7,5 \u003c@creditsLoTxtSv/\u003e (\u003c@testCodeTxtSv/\u003e: A001)\u003cbr\u003eSkriftlig och muntlig redovisning av inlämningsuppgifter.\u003c/p\u003e"}]},"KURSBESTAMMELSER":{"benamning":[{"sprakkod":"se","text":""}]},"PROGRAMINKRAV":{"benamning":[{"sprakkod":"se","text":"1.0"}]},"KURSBETYG":{"benamning":[{"sprakkod":"se","text":"Underkänd (F), Tillräcklig (E), Tillfredsställande (D), Bra (C), Mycket bra (B) eller Utmärkt (A)"}]},"LITTERATURLISTA":{"benamning":[{"sprakkod":"se","text":"\u003c_p0_\u003e\u003c@littHeaderTagStart/\u003eObligatorisk litteratur\u003c@littHeaderTagEnd/\u003e\r\nSaxe, Karen (senaste upplagan)\n//Beginning Functional Analysis//\nSpringer\r\n\u003c_p0_\u003e\u003c@littHeaderTagStart/\u003eReferenslitteratur\u003c@littHeaderTagEnd/\u003e\r\nDebnath, Lokenath \u0026 Mikusinski, Piotr (2005)\n//Hilbert Spaces with Applications, kap. 1-4//\nElsevier Academic Pres"}]},"KURSFORDJUPNING":{"benamning":[{"sprakkod":"se","text":"G2F "}]},"KURSUPPDRAG":{"benamning":[{"sprakkod":"se","text":"N"}]},"PROGRAMINNEHALL":{"benamning":[{"sprakkod":"se","text":"Metriska rum. Konvergens och fullständighet. Linjära och begränsade avbildningar på Banachrum och Hilbertrum. Banach fixpunktsats med tillämpningar. Linjära funktionaler och Riesz representationssats. Ortogonal projektion och ortonormala system i Hilbertrum. Spektralsatsen för kompakta och självadjungerade operatorer på Hilbertrum. Obegränsade operatorer. Tillämpningar på integral- och differentialekvationer."}]},"PROGRAMOVRIGT":{"benamning":[{"sprakkod":"se","text":"Hela eller delar av kursen kan komma att ges på engelska."}]}},"datum":{"FASTSTALLANDEDATUM":{"startDatum":"2020-03-13T00:00:00.000Z","periodkod":[{"periodkodtyp":"VHYY","benamning":[{"sprakkod":"sv","text":"V20"},{"sprakkod":"en","text":"V20"}]},{"periodkodtyp":"VTHTYY","benamning":[{"sprakkod":"sv","text":"VT20"},{"sprakkod":"en","text":"VT20"}]},{"periodkodtyp":"YYYYN","benamning":[{"sprakkod":"sv","text":"20201"},{"sprakkod":"en","text":"20201"}]},{"periodkodtyp":"YYYYW","benamning":[{"sprakkod":"sv","text":"202011"},{"sprakkod":"en","text":"202011"}]},{"periodkodtyp":"YYYYMMDD","benamning":[{"sprakkod":"sv","text":"2020-03-13"},{"sprakkod":"en","text":"2020-03-13"}]},{"periodkodtyp":"VTHTYYYY","benamning":[{"sprakkod":"sv","text":"VT 2020"},{"sprakkod":"en","text":"VT 2020"}]},{"periodkodtyp":"AVI","benamning":[{"sprakkod":"sv","text":"Vårterminen 2020"},{"sprakkod":"en","text":"Spring semester 2020"}]},{"periodkodtyp":"VHYY","benamning":[{"sprakkod":"sv","text":"V20"},{"sprakkod":"en","text":"V20"}]},{"periodkodtyp":"VTHTYY","benamning":[{"sprakkod":"sv","text":"VT20"},{"sprakkod":"en","text":"VT20"}]},{"periodkodtyp":"YYYYN","benamning":[{"sprakkod":"sv","text":"20201"},{"sprakkod":"en","text":"20201"}]},{"periodkodtyp":"YYYYW","benamning":[{"sprakkod":"sv","text":"202011"},{"sprakkod":"en","text":"202011"}]},{"periodkodtyp":"YYYYMMDD","benamning":[{"sprakkod":"sv","text":"2020-03-13"},{"sprakkod":"en","text":"2020-03-13"}]},{"periodkodtyp":"VTHTYYYY","benamning":[{"sprakkod":"sv","text":"VT 2020"},{"sprakkod":"en","text":"VT 2020"}]},{"periodkodtyp":"AVI","benamning":[{"sprakkod":"sv","text":"Vårterminen 2020"},{"sprakkod":"en","text":"Spring semester 2020"}]}],"periodTidsrelation":"INOM"},"IKRAFTTRADANDETERMIN":{"startDatum":"2020-08-31T00:00:00.000Z","slutDatum":"2021-01-17T00:00:00.000Z","periodkod":[{"periodkodtyp":"YYYYN","benamning":[{"sprakkod":"se","text":"20202"}]},{"periodkodtyp":"VHYY","benamning":[{"sprakkod":"sv","text":"H20"},{"sprakkod":"en","text":"H20"}]},{"periodkodtyp":"VTHTYY","benamning":[{"sprakkod":"sv","text":"HT20"},{"sprakkod":"en","text":"HT20"}]},{"periodkodtyp":"YYYYN","benamning":[{"sprakkod":"sv","text":"20202"},{"sprakkod":"en","text":"20202"}]},{"periodkodtyp":"YYYYW","benamning":[{"sprakkod":"sv","text":"202036"},{"sprakkod":"en","text":"202036"}]},{"periodkodtyp":"YYYYMMDD","benamning":[{"sprakkod":"sv","text":"2020-08-31"},{"sprakkod":"en","text":"2020-08-31"}]},{"periodkodtyp":"VTHTYYYY","benamning":[{"sprakkod":"sv","text":"HT 2020"},{"sprakkod":"en","text":"HT 2020"}]},{"periodkodtyp":"AVI","benamning":[{"sprakkod":"sv","text":"Höstterminen 2020"},{"sprakkod":"en","text":"Autumn semester 2020"}]},{"periodkodtyp":"VHYY","benamning":[{"sprakkod":"sv","text":"H20"},{"sprakkod":"en","text":"H20"}]},{"periodkodtyp":"VTHTYY","benamning":[{"sprakkod":"sv","text":"HT20"},{"sprakkod":"en","text":"HT20"}]},{"periodkodtyp":"YYYYN","benamning":[{"sprakkod":"sv","text":"20202"},{"sprakkod":"en","text":"20202"}]},{"periodkodtyp":"YYYYW","benamning":[{"sprakkod":"sv","text":"202036"},{"sprakkod":"en","text":"202036"}]},{"periodkodtyp":"YYYYMMDD","benamning":[{"sprakkod":"sv","text":"2020-08-31"},{"sprakkod":"en","text":"2020-08-31"}]},{"periodkodtyp":"VTHTYYYY","benamning":[{"sprakkod":"sv","text":"HT 2020"},{"sprakkod":"en","text":"HT 2020"}]},{"periodkodtyp":"AVI","benamning":[{"sprakkod":"sv","text":"Höstterminen 2020"},{"sprakkod":"en","text":"Autumn semester 2020"}]}],"periodkodslut":[{"periodkodtyp":"VHYY","benamning":[{"sprakkod":"sv","text":"V21"},{"sprakkod":"en","text":"V21"}]},{"periodkodtyp":"VTHTYY","benamning":[{"sprakkod":"sv","text":"VT21"},{"sprakkod":"en","text":"VT21"}]},{"periodkodtyp":"YYYYN","benamning":[{"sprakkod":"sv","text":"20211"},{"sprakkod":"en","text":"20211"}]},{"periodkodtyp":"YYYYW","benamning":[{"sprakkod":"sv","text":"202104"},{"sprakkod":"en","text":"202104"}]},{"periodkodtyp":"YYYYMMDD","benamning":[{"sprakkod":"sv","text":"2021-01-17"},{"sprakkod":"en","text":"2021-01-17"}]},{"periodkodtyp":"VTHTYYYY","benamning":[{"sprakkod":"sv","text":"VT 2021"},{"sprakkod":"en","text":"VT 2021"}]},{"periodkodtyp":"AVI","benamning":[{"sprakkod":"sv","text":"Vårterminen 2021"},{"sprakkod":"en","text":"Spring semester 2021"}]},{"periodkodtyp":"VHYY","benamning":[{"sprakkod":"sv","text":"V21"},{"sprakkod":"en","text":"V21"}]},{"periodkodtyp":"VTHTYY","benamning":[{"sprakkod":"sv","text":"VT21"},{"sprakkod":"en","text":"VT21"}]},{"periodkodtyp":"YYYYN","benamning":[{"sprakkod":"sv","text":"20211"},{"sprakkod":"en","text":"20211"}]},{"periodkodtyp":"YYYYW","benamning":[{"sprakkod":"sv","text":"202104"},{"sprakkod":"en","text":"202104"}]},{"periodkodtyp":"YYYYMMDD","benamning":[{"sprakkod":"sv","text":"2021-01-17"},{"sprakkod":"en","text":"2021-01-17"}]},{"periodkodtyp":"VTHTYYYY","benamning":[{"sprakkod":"sv","text":"VT 2021"},{"sprakkod":"en","text":"VT 2021"}]},{"periodkodtyp":"AVI","benamning":[{"sprakkod":"sv","text":"Vårterminen 2021"},{"sprakkod":"en","text":"Spring semester 2021"}]}],"periodTidsrelation":"EFTER"},"INRATTANDEDATUM":{"startDatum":"2019-12-02T00:00:00.000Z","periodkod":[{"periodkodtyp":"VHYY","benamning":[{"sprakkod":"sv","text":"H19"},{"sprakkod":"en","text":"H19"}]},{"periodkodtyp":"VTHTYY","benamning":[{"sprakkod":"sv","text":"HT19"},{"sprakkod":"en","text":"HT19"}]},{"periodkodtyp":"YYYYN","benamning":[{"sprakkod":"sv","text":"20192"},{"sprakkod":"en","text":"20192"}]},{"periodkodtyp":"YYYYW","benamning":[{"sprakkod":"sv","text":"201949"},{"sprakkod":"en","text":"201949"}]},{"periodkodtyp":"YYYYMMDD","benamning":[{"sprakkod":"sv","text":"2019-12-02"},{"sprakkod":"en","text":"2019-12-02"}]},{"periodkodtyp":"VTHTYYYY","benamning":[{"sprakkod":"sv","text":"HT 2019"},{"sprakkod":"en","text":"HT 2019"}]},{"periodkodtyp":"AVI","benamning":[{"sprakkod":"sv","text":"Höstterminen 2019"},{"sprakkod":"en","text":"Autumn semester 2019"}]},{"periodkodtyp":"VHYY","benamning":[{"sprakkod":"sv","text":"H19"},{"sprakkod":"en","text":"H19"}]},{"periodkodtyp":"VTHTYY","benamning":[{"sprakkod":"sv","text":"HT19"},{"sprakkod":"en","text":"HT19"}]},{"periodkodtyp":"YYYYN","benamning":[{"sprakkod":"sv","text":"20192"},{"sprakkod":"en","text":"20192"}]},{"periodkodtyp":"YYYYW","benamning":[{"sprakkod":"sv","text":"201949"},{"sprakkod":"en","text":"201949"}]},{"periodkodtyp":"YYYYMMDD","benamning":[{"sprakkod":"sv","text":"2019-12-02"},{"sprakkod":"en","text":"2019-12-02"}]},{"periodkodtyp":"VTHTYYYY","benamning":[{"sprakkod":"sv","text":"HT 2019"},{"sprakkod":"en","text":"HT 2019"}]},{"periodkodtyp":"AVI","benamning":[{"sprakkod":"sv","text":"Höstterminen 2019"},{"sprakkod":"en","text":"Autumn semester 2019"}]}],"periodTidsrelation":"INOM"}},"faststallandeOrganisation":{"hrReferensNummer":[],"benamning":[{"sprakkod":"se","text":"Prefekt"}],"beskrivning":[],"kod":"Prefekt"},"visaWebb":"UNDEFINED","visaXML":"UNDEFINED"}