Kursplan

Beräkningsmatematik II, 7,5 högskolepoäng

Computational Mathematics II, 7,5 Credits

Kurskod: MA168G Högskolepoäng: 7,5
Huvudområde: Matematik Fördjupning: G2F
    Senast ändrad: 2020-09-11
Utbildningsnivå: Grundnivå Beslutad av: Prefekt
Inrättad: 2019-12-02 Litteraturlista fastställd: 2020-09-11
Giltig fr.o.m.: Vårterminen 2021 Revision: 1

Mål

Mål för utbildning på grundnivå

Utbildning på grundnivå ska utveckla studenternas

  • förmåga att göra självständiga och kritiska bedömningar,
  • förmåga att självständigt urskilja, formulera och lösa problem, och
  • beredskap att möta förändringar i arbetslivet.

Inom det område som utbildningen avser ska studenterna, utöver kunskaper och färdigheter, utveckla förmåga att

  • söka och värdera kunskap på vetenskaplig nivå,
  • följa kunskapsutvecklingen, och
  • utbyta kunskaper även med personer utan specialkunskaper inom området.

(1 kap. 8 § högskolelagen)

Kursens mål

Kunskap och förståelse
Efter avslutad kurs ska den studerande

  • känna till och kunna använda de viktigaste metoderna för illa ställda linjära problem, interpolation och approximation i R^n,
  • känna till och kunna använda de viktigaste stokastiska metoderna för simulering och beräkning, och
  • känna till några vanliga tillämpningsområden för beräkningsmatematik.

Färdighet och förmåga
Efter avslutad kurs ska den studerande kunna

  • identifiera, analysera och numeriskt lösa linjärt illa ställda problem,
  • använda och analysera metoder med styckvisa polynom och Bezier-kurvor,
  • använda och analysera enklare stokastiska metoder,
  • använda och analysera snabba fouriertransformen FFT, och
  • använda och analysera flerstegsmetoder för ODE.

Kursens huvudsakliga innehåll

Regularisering av illa ställda linjära ekvationssystem och minstakvadratproblem. Trunkerad SVD. L-kurva. Korsvalidering. Tillämpning på integralekvationer. Interpolation och approximation med styckvisa polynom i flera variabler. Felanalys. Algoritmer för att konstruera Bezier-kurvor. Tillämpning i CAD. Monte-Carlo metoder med konvergensanalys. Lösning av multipelintegraler med quasi-Monte-Carlo. Numerisk lösning av differentialekvationer med random walk med konvergensanalys. Snabba Fouriertransformen. Felanalys och komplexitet. Tillämpning inom signalanalys. Flerstegsmetoder för begynnelsevärdesproblem ODE. Numerisk analys av metoder för begynnelsevärdes ODE.

Studieformer

Undervisningen består av föreläsningar och handledning av projekt.

Om kursen endast får ett fåtal registrerade deltagare kan ovan beskrivna undervisningsformer helt eller delvis ersättas av handledning och självstudier.

Den som antagits till och registrerats på en kurs har rätt att erhålla undervisning och/eller handledning under den tid som angavs för kurstillfället som den sökande blivit antagen till (se universitetets antagningsordning). Därefter upphör rätten till undervisning och/eller handledning.

Examinationsformer

Examination, 7,5 högskolepoäng (Provkod: A001)
Skriftlig och muntlig redovisning av projekt.


För studenter med dokumenterad funktionsnedsättning kan universitetet besluta om anpassning av examination eller annan examinationsform.

För ytterligare information se universitetets regler för examination inom utbildning på grundnivå och avancerad nivå.

Betyg

Enligt 6 kap. 18 § högskoleförordningen ska betyg sättas på en genomgången kurs om inte universitetet föreskriver något annat. Universitetet får föreskriva vilket betygssystem som ska användas. Betyget ska beslutas av en av universitetet särskilt utsedd lärare (examinator).

Enligt universitetets föreskrifter om betygssystem för utbildning på grundnivå och avancerad nivå (beslut ORU 2018/00929) ska något av uttrycken underkänd, godkänd eller väl godkänd användas som betyg. För utbildning som ingår i en internationell magister- eller masterutbildning eller i universitetets kursutbud för utbytesstudenter ska betygsskalan A-F användas. Rektor, eller den rektorn bestämmer, får besluta om undantag från denna bestämmelse för en viss kurs om det finns särskilda skäl.

Som betyg på kursen används Underkänd (F), Tillräcklig (E), Tillfredsställande (D), Bra (C), Mycket bra (B) eller Utmärkt (A).

Examination
Som betyg används Underkänd (F), Tillräcklig (E), Tillfredsställande (D), Bra (C), Mycket bra (B) eller Utmärkt (A).

För ytterligare information se universitetets regler för examination inom utbildning på grundnivå och avancerad nivå.

Särskild behörighet och andra villkor

Optimering, 7,5 högskolepoäng, Differentialekvationer, 7,5 högskolepoäng och Numeriska metoder för differentialekvationer, 7,5 högskolepoäng.

För ytterligare information se universitetets antagningsordning.

Tillgodoräknande av tidigare utbildning

Student som tidigare genomgått utbildning eller fullgjort annan verksamhet ska enligt högskoleförordningen tillgodoräknas detta som en del av den aktuella utbildningen under förutsättning att den tidigare utbildningen eller verksamheten uppfyller vissa krav.

För ytterligare information se universitetets lokala regler för tillgodoräknanden.

Övriga föreskrifter

Hela eller delar av kursen kan komma att ges på engelska.

Kurslitteratur och övriga läromedel

Obligatorisk litteratur

Sauer ,Timothy (2013)
Numerical Analysis
Pearson

Referensliieratur

Heath, Michael T (2002)
Scientific Computing: An Introductory Survey
McGraw-Hill

Material som tillhandahålles av enheten för matematik.