Beräkningsmatematik II, 7,5 högskolepoäng

Computational Mathematics II, 7,5 Credits

Mål

Kunskap och förståelse
Efter avslutad kurs ska den studerande

• känna till och kunna använda de viktigaste metoderna för illa ställda linjära problem, interpolation och approximation i R^n,
• känna till och kunna använda de viktigaste stokastiska metoderna för simulering och beräkning, och
• känna till några vanliga tillämpningsområden för beräkningsmatematik.

Färdighet och förmåga
Efter avslutad kurs ska den studerande kunna

• identifiera, analysera och numeriskt lösa linjärt illa ställda problem,
• använda och analysera metoder med styckvisa polynom och Bezier-kurvor,
• använda och analysera enklare stokastiska metoder,
• använda och analysera snabba Fouriertransformen FFT, och
• använda och analysera QR-metoden.

Innehåll

Regularisering av illa ställda linjära ekvationssystem och minstakvadratproblem. Trunkerad SVD. L-kurva. Korsvalidering. Tillämpning på integralekvationer. Interpolation och approximation med styckvisa polynom i flera variabler. Felanalys. Algoritmer för att konstruera Bezier-kurvor. Tillämpning i CAD. Monte-Carlo metoder med konvergensanalys. Lösning av multipelintegraler med quasi-Monte-Carlo. Numerisk lösning av differentialekvationer med random walk med konvergensanalys. Snabba Fouriertransformen. Felanalys och komplexitet. Tillämpning inom signalanalys. QR-metoden. Hållbara beräkningar.

Examinationer och betyg

Examination, 7,5 högskolepoäng (Provkod: A001)
Som betyg används Underkänd (F), Tillräcklig (E), Tillfredsställande (D), Bra (C), Mycket bra (B) eller Utmärkt (A).

Enligt 6 kap. 18 § högskoleförordningen ska betyg sättas på en genomgången kurs om inte universitetet föreskriver något annat. Universitetet får föreskriva vilket betygssystem som ska användas. Betyget ska beslutas av en av universitetet särskilt utsedd lärare (examinator).

Enligt universitetets föreskrifter om betygssystem för utbildning på grundnivå och avancerad nivå (beslut ORU 2018/00929) ska något av uttrycken underkänd, godkänd eller väl godkänd användas som betyg. För utbildning som ingår i en internationell magister- eller masterutbildning eller i universitetets kursutbud för utbytesstudenter ska betygsskalan A-F användas. Rektor, eller den rektorn bestämmer, får besluta om undantag från denna bestämmelse för en viss kurs om det finns särskilda skäl.

Som betyg på kursen används Underkänd (F), Tillräcklig (E), Tillfredsställande (D), Bra (C), Mycket bra (B) eller Utmärkt (A).

Examinationsformer

• Examination (provkod A001): Skriftlig inlämningsuppgift och muntlig examination

För studenter med dokumenterad funktionsnedsättning kan universitetet besluta om anpassning av examination eller annan examinationsform.

För ytterligare information se universitetets regler för examination inom utbildning på grundnivå och avancerad nivå.

Särskild behörighet och andra villkor

Optimering, 7,5 högskolepoäng, Differentialekvationer, 7,5 högskolepoäng och Numeriska metoder för differentialekvationer, 6 högskolepoäng.

För ytterligare information se universitetets antagningsordning.

Övriga föreskrifter

Hela eller delar av kursen kan komma att ges på engelska.

Den som antagits till och registrerats på en kurs har rätt att erhålla undervisning och/eller handledning under den tid som angavs för kurstillfället som den sökande blivit antagen till (se universitetets antagningsordning). Därefter upphör rätten till undervisning och/eller handledning.

Litteratur och övriga lärresurser

Obligatorisk litteratur

Sauer, Timothy (2013)
Numerical Analysis
Pearson

Referenslitteratur

Heath, Michael T. (2002)
Scientific Computing: An Introductory Survey
McGraw-Hill

Material som tillhandahålles av enheten för matematik.