Matematik I, inriktning f-3, 22,5 högskolepoäng

Mathematics I, with Specialisation in Early Years Teaching and Compulsary School Teaching Grades 1-3, 22,5 Credits

Mål

Kunskap och förståelse
Efter avslutad kurs ska den studerande

• kunna reflektera kring betydelsen av matematiklärarkunskap, formativ undervisning och kommunikation för undervisning och lärande i matematik i förskoleklass och årskurs 1-3,
• kunna reflektera kring de förutsättningar som skolmiljön innebär för undervisning och lärande i matematik,
• kunna reflektera över lärarens roll i matematikundervisning och sätta den i relation till vetenskaplig grund och beprövad erfarenhet,
• kunna reflektera över kursens matematiska innehåll i relation till didaktiska frågor och undervisningssituationer med relevans för förskoleklass och årskurs 1-3,
• kunna förklara, motivera och använda grundläggande begrepp, lagar och metoder inom aritmetik, algebra och geometri,
• kunna reflektera över olika strategier och konkreta representationsformer och deras betydelse för lärande i matematik för elever i förskoleklass och årskurs 1-3,
• kunna kommunicera matematiska resonemang med hjälp av olika representationsformer,
• kunna planera och utvärdera matematikundervisning utifrån aktuella styrdokument och stödmaterial för förskoleklass och årskurs 1-3,
• i samråd med verksamma lärare kunna planera, genomföra och utvärdera undervisning i matematik genom problemlösning,
• självständigt och med visst stöd av verksamma lärare kunna planera, genomföra och utvärdera sammanhållen undervisning i matematik och något annat ämne,
• kunna föra matematikdidaktiska resonemang med stöd av relevanta referenser,
• kunna skriva texter som följer akademiska genrers normer för struktur, stil och akribi,
• kunna reflektera över lärarens, elevernas och samhällets uppfattningar om matematik och hur det påverkar matematikundervisningen,
• kunna tillvarata, systematisera, värdera och kommunicera egna och andras erfarenheter inom yrkesområdet samt identifiera sitt behov av ytterligare kunskap för att utveckla sin matematikdidaktiska kompetens,
• kunna reflektera över hur observationer kan synliggöra olika matematikdidaktiska aspekter beroende på om man har en kvalitativ eller kvantitativ ansats, och
• visa förmåga att samspela med elever, vårdnadshavare och skolans personal i enlighet med skolans värdegrund.

Innehåll

Kursen består av två huvudsakliga delar: Matematik för lärare och Verksamhetsförlagd utbildning 2. Kursen behandlar matematik som är relevant för undervisning i förskoleklass och skolans årskurser 1-3 med tyngdpunkt på grundläggande aritmetik, algebra och geometri. Vidare problematiserar kursen matematikdidaktiska frågor som: Vad utmärker bra matematikundervisning för elever i förskoleklass och årskurserna 1-3? Vilka är dess förutsättningar och mål? Hur bygger du som lärare i förskoleklass vidare på elevernas förförståelse för matematik? Var ligger ansvaret och vilken roll spelar läraren med sina kunskaper och erfarenheter för undervisning och lärande av matematik i förskoleklass och årskurs 1-3? Vilket innehåll behöver undervisningen ha och hur bör undervisningen utformas för att introducera nya matematiska områden som gynnar elevernas möjlighet att fördjupa sina matematiska kunskaper i senare årskurser?

Matematik för lärare, 15 högskolepoäng

Kursens matematiska innehåll utgörs av aritmetik, geometri och algebra. Till exempel behandlas det decimala talsystemet och de fyra räknesätten, och sambandet mellan dem, samt hur de kan konkretiseras. Inom geometrin behandlas till exempel geometriska konstruktioner, symmetri, mätning av längd, massa, volym och tid samt beräkning av area. Med utgångspunkt från kursens matematiska innehåll diskuterar vi hur man kan skapa goda möjligheter för elever i förskoleklass och årskurserna 1-3 att utveckla sina matematiska förmågor. Metodik för undervisning i matematik i förskoleklass och årskurs 1-3 diskuteras, och praktiseras, i relation till elevlösningar och exempel från förskoleklass och årskurs 1-3. Här beaktas vanliga svårigheter och missuppfattningar, t.ex. kring likhetstecknets betydelse och klassificering av geometriska objekt. Vidare behandlas matematikdidaktik i termer av användning av olika representationsformer för att utveckla begreppsförståelse och för att lösa problem, kommunikationens roll för lärande i matematik samt problemlösning som centralt innehåll, förmåga och undervisningsmetod. Vi lyfter även hur formativ undervisning och elevernas förmåga att reflektera över sitt eget lärande skapar goda möjligheter för undervisning och lärande i matematik. Undervisningsaktiviteter för bedömning i förskoleklass diskuteras och styrdokument för förskoleklass och årskurs 1-3 används för att planera en matematiklektion.

Verksamhetsförlagd utbildning 2, 7,5 högskolepoäng

Delkursen är verksamhetsförlagd och nära kopplad till de ämnesteoretiska och ämnesdidaktiska studierna. Kursen betonar vikten av att kontinuerligt reflektera över sin egen och andras undervisning i förhållande till undervisningsmetod, undervisningsmaterial, undervisningens syfte och elevgrupp. Ett särskilt fokus ligger på ämnet matematik, och studenterna förväntas ta ansvar för minst en veckas sammanhållen undervisning i matematik. Dessutom ska studenterna leda sammanhållen undervisning även i något/några andra ämne(n). I kursen ingår planering, genomförande och utvärdering av matematikundervisning genom problemlösning, denna kan med fördel genomföras under den sammanhållna veckan men det går även bra att genomföra uppgiften före eller efter. Genom observationer och analys jämförs matematiklärarens roll i förskoleklass respektive årskurs 1-3. I samband med observationerna lyfter vi vad kvantitativa och kvalitativa metoder ger för konsekvenser för vad som blir observerbart.

Examinationer och betyg

Matematik för lärare

Aritmetik och algebra, 5 högskolepoäng (Provkod: A001)
Som betyg används Underkänd (U), Godkänd (G) eller Väl godkänd (VG).

Geometri och algebra, 5 högskolepoäng (Provkod: A002)
Som betyg används Underkänd (U), Godkänd (G) eller Väl godkänd (VG).

Lära och undervisa matematik, 2 högskolepoäng (Provkod: A005)
Som betyg används Underkänd (U) eller Godkänd (G).

Matematikdidaktisk självreflektion, 3 högskolepoäng (Provkod: A006)
Som betyg används Underkänd (U), Godkänd (G) eller Väl godkänd (VG).

Verksamhetsförlagd utbildning 2

Verksamhetsförlagd utbildning 2, I, 4,5 högskolepoäng (Provkod: B001)
Som betyg används Underkänd (U), Godkänd (G) eller Väl godkänd (VG).

Verksamhetsförlagd utbildning 2, II, 3 högskolepoäng (Provkod: B002)
Som betyg används Underkänd (U), Godkänd (G) eller Väl godkänd (VG).

Enligt 6 kap. 18 § högskoleförordningen ska betyg sättas på en genomgången kurs om inte universitetet föreskriver något annat. Universitetet får föreskriva vilket betygssystem som ska användas. Betyget ska beslutas av en av universitetet särskilt utsedd lärare (examinator).

Enligt universitetets föreskrifter om betygssystem för utbildning på grundnivå och avancerad nivå (beslut ORU 2018/00929) ska något av uttrycken underkänd, godkänd eller väl godkänd användas som betyg. För utbildning som ingår i en internationell magister- eller masterutbildning eller i universitetets kursutbud för utbytesstudenter ska betygsskalan A-F användas. Rektor, eller den rektorn bestämmer, får besluta om undantag från denna bestämmelse för en viss kurs om det finns särskilda skäl.

Som betyg på kursen används Underkänd (U), Godkänd (G) eller Väl godkänd (VG).

Kommentar till betyg

Betyg på hel kurs
För att erhålla betyget Väl Godkänd (VG) krävs betyget VG på examinationsmoment om minst 10,5 högskolepoäng.

Examinationsformer

• Artimetik & algebra (provkod A001): Skriftlig tentamen
• Geometri och algebra (provkod A002): Skriftlig tentamen
• Lära och undervisa matematik (provkod A005): Muntlig examination
• Matematikdidaktisk självreflektion (provkod A006): Skriftlig inlämningsuppgift
• Verksamhetsförlagd utbildning 2, I (provkod B001): Verksamhetsförlagd utbildning
• Verksamhetsförlagd utbildning 2, II (provkod B002): Skriftlig inlämningsuppgift och muntlig examination

Frånvaro vid verksamhetsförlagd utbildning
Vid frånvaro från den verksamhetsförlagda utbildningen ska den studerande i samråd med VFU-lärare/arbetslag komplettera frånvaron inom kursens ram.

Begränsning av antal provtillfällen
För kurser inom lärarprogrammen som innehåller verksamhetsförlagd utbildning (VFU) begränsas antalet tillfällen för den verksamhetsförlagd utbildningen till två (Dnr ORU 2018/01721). Studenter har rätt till stöd i samband med pågående VFU där det finns tveksamhet om VFU kommer fullgöras. Studenten har även rätt till stöd inför en eventuell förnyad prövning i enlighet med dokumentet ”Vid tveksamhet om fullgjord VFU” (Dnr ORU 2019/00279).

Examinator kan besluta om att med omedelbar verkan avbryta en students VFU eller motsvarande om studenten visar allvarliga brister i kunskaper, färdigheter eller förhållningssätt. När VFU avbryts på detta sätt innebär det att studenten underkänns på aktuellt moment och att ett VFU-tillfälle är förbrukat. I sådana fall ska en individuell handlingsplan upprättas i enlighet med institutionens riktlinjer.

Frånvaro vid obligatoriska moment
Vid frånvaro från obligatoriskt utbildningsmoment avgör examinator om momentet kan tas igen vid annat schemalagt undervisningstillfälle av samma slag. I annat fall hänvisas den studerande till nästa kurstillfälle. Examinator kan besluta om ersättningsuppgifter. Dessa skall i så fall genomföras före eller i nära anslutning till kursens slut.

För studenter med dokumenterad funktionsnedsättning kan universitetet besluta om anpassning av examination eller annan examinationsform.

För ytterligare information se universitetets regler för examination inom utbildning på grundnivå och avancerad nivå.

Särskild behörighet och andra villkor

Utbildningsvetenskaplig kärna I, inriktning f-3, 30 högskolepoäng.

För ytterligare information se universitetets antagningsordning.

Övriga föreskrifter

Verksamhetsförlagd utbildning (VFU)
Innan påbörjad VFU ska utdrag ur belastningsregistret överlämnas till rektor eller motsvarande vid den skola där den studerande har sin VFU- placering.

Örebro universitet har tecknat avtal avseende verksamhetsförlagd utbildning (VFU) med skolhuvudmän i Örebroregionen och dess närområde Studenten anmäler önskemål om placering enligt universitetets rutiner. Slutlig VFU-placering görs av Örebro universitet och kan avvika från önskemålen.

Den verksamhetsförlagda utbildningen fullgörs inom ramen för en arbetsvecka enligt lärares arbetstidsavtal.

Utbildningsort
Kursen är förlagd till Campus Örebro. Den verksamhetsförlagda utbildningen i kursen förläggs enligt ovanstående föreskrifter om verksamhetsförlagd utbildning.

Den som antagits till och registrerats på en kurs har rätt att erhålla undervisning och/eller handledning under den tid som angavs för kurstillfället som den sökande blivit antagen till (se universitetets antagningsordning). Därefter upphör rätten till undervisning och/eller handledning.

Litteratur och övriga lärresurser

Obligatorisk litteratur

Bråting, Kajsa, Sollervall, Håkan & Stadler, Erika (Senaste upplagan)
Geometri för lärare
Studentlitteratur, 148 sidor

Heidberg Solhem, Ida, Alseth, Bjørnar & Nordberg, Gunnar (Senaste upplagan)
Tal och tanke – matematikundervisning från förskoleklass till årskurs 3.
Studentlitteratur, 359 sidor

Helenius, Ola & Johansson, Maria (red) (Senaste upplagan)
Att bli lärare i matematik
Liber, 240 sidor

Löwing, Madeleine & Kilborn, Wiggo (Senaste upplagan)
Huvudräkning: En inkörsport till matematiken
Studentlitteratur, 173 sidor

McIntosh, Alistair (Senaste upplagan)
Förstå och använda tal - en handbok
Nationellt centrum för Matematikutbildning, NCM, 244 sidor

Skolverket (2019)
Hitta matematiken: Nationellt kartläggningsmaterial i matematiskt tänkande i förskoleklass.
Skolverket, 46 sidor

Skolverket (2022)
Lgr22 - Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet
Skolverket

Smith, Margaret S. & Stein, Mary Kay (Senaste upplagan)
5 undervisningspraktiker i matematik - för att planera och leda rika matematiska diskussioner
Natur och kultur, 160 sidor

Sollervall, Håkan (Senaste upplagan)*
Aritmetik för lärare
Studentlitteratur, 200 sidor

Litteraturen kompletteras med online-material från Skolverkets Lärportal samt material och artiklar som distribueras via Örebro universitets lärplattform.

* Det finns en tidigare upplaga av Aritmetik för lärare som heter Tal och de fyra räknesätten, som kan användas på kursen. Vissa avsnitt är dock utvecklade i den senaste upplagan. Tal och de fyra räknesätten bör, om den används, kompletteras med läsning av förord och inledning i Aritmetik för lärare.

Referenslitteratur

Bråting, Kajsa, Sollervall, Håkan & Stadler, Erika (Senaste upplagan)
Algebra för lärare
Studentlitteratur, 195 sidor

Häggblom, Lisen (Senaste upplagan)
Med matematiska förmågor som kompass
Studentlitteratur, 252 sidor

Kiselman, Christer & Mouwitz, Lars
Matematiktermer för skolan
Nationellt centrum för matematikutbildning, NCM

Löwing, Madeleine (Senaste upplagan)
Grundläggande geometri: Matematikdidaktik för lärare
Studentlitteratur, 208 sidor

Skolinspektionens rapport 2009:5 (2009)
Undervisningen i matematik - utbildningens innehåll och ändamålsenlighet
Skolinspektionen, 28 sidor

Skolverket (2014)
Bedömning för lärande i matematik för årkurs 1-9
Skolverket, 65 sidor

Skolverket (2012)
Kommentarmaterial till kunskapskraven i matematik
Skolverket, 40 sidor

Skolverket (2011)
Kommentarmaterial till kursplanen i matematik
Fritzes, 38 sidor