Matematik Ib, inriktning gymnasieskolan, 30 högskolepoäng

Mathematics Ib, with Specialisation in Upper Secondary School Teaching, 30 Credits

Mål

Efter kursen ska studenten kunna

• följa och föra statistiska, geometriska och algebraiska resonemang,
• motivera och bevisa grundläggande formler och satser inom statistik, geometri och algebra,
• hantera metoder och procedurer samt lösa problem inom statistik, geometri och algebra,
• genomföra empiriska statistiska undersökningar,
• värdera given information avseende relevans för lösningen av ett problem och värdera rimligheten i erhållna resultat,
• värdera didaktiska val gällande undervisning i statistik, geometri och algebra,
• diskutera problemlösning av den didaktiska principen guided reinvention,
• planera ett undervisningsmoment inom geometri med avseende på begrepps- och kommunikationsförmåga utifrån gällande ämnesplan,
• planera och genomföra ett undervisningsmoment inom statistik med avseende på resonemangsförmåga i gällande ämnesplan,
• tillämpa ämnesdidaktik i planering av undervisning i matematik,
• beskriva och analysera ämnesdidaktiska aspekter av centrala matematiska begrepp,
• utföra en didaktiskt fenomenologisk analys av matematiskt innehåll i läro- och kursplan,
• förhålla sig etiskt och professionellt till yrkesrelevanta problemställningar utifrån olika perspektiv,
• värdera pedagogisk verksamhet och undervisningssituationer utifrån jämställdhet,
• kritiskt värdera bedömningars roll samt deras tänkbara konsekvenser för undervisning och lärande,
• utveckla elevuppgifter med tillhörande bedömningspraktik,
• bedöma elevarbeten, och
• identifiera möjligheter att arbeta med de matematiska förmågorna, så som de beskrivs i gymnasieskolans styrdokument, i olika klassrumssituationer.

Innehåll

Algebra för gymnasielärare: Mängdlära och kombinatorik. Grundläggande talteori, rekursion och induktion. Komplexa tal. Linjära ekvationssystem.

Bedömning: Bedömning med stöd av styrdokument, uppgiftskonstruktion.

Geometri 1: Axiom. Punkter. Linjer. Vinklar. Kongruens. Likformighet. Trianglar. Fyrhörningar. Cirklar. Pythagoras sats och dess invers. Randvinkelsatsen. Kordasatsen. Trigonometriska funktioner. Areasatsen. Sinussatsen. Cosinussatsen. Ekvationer för räta linjer och cirklar. Normal till linje.

Geometri 2: Geometri med utgångspunkt i didaktisk fenomenologisk analys. Kommunikationsförmåga, begreppsförmåga och representationsformer.

Statistik 1: Planering av statistiska undersökningar. Beskrivande statistik, grafisk illustration, lägesmått, spridningsmått. Utfallsrum och Kolmogorovs system för sannolikheter. Oberoende händelser och betingade sannolikheter. Stokastiska variabler och fördelningar. Några diskreta sannolikhetsfördelningar och några kontinuerliga sannolikhetsfördelningar. Väntevärde och varianser. Flerdimensionella stokastiska variabler. Några approximationer. Konfidensintervall för väntevärden. Hypotesprövning. Forskning kring statistiska färdigheter i skolan.

Statistik 2: Statistik med utgångspunkt i didaktisk fenomenologisk analys. Resonemangsförmåga och elevers kända svårigheter.

Matematikens didaktik 1: Jämställdhetsperspektiv, förmågeperspektiv samt sociala och sociomatematiska normperspektiv.

Problemlösning 1: Problemlösning som didaktiskt medel. Guided reinvention.

Didaktisk fenomenologisk analys 1: Didaktisk fenomenologisk analys av matematiska strukturer.

Examinationer och betyg

Algebra för gymnasielärare, 5 högskolepoäng (Provkod: A009)
Som betyg används Underkänd (U), Godkänd (G) eller Väl godkänd (VG).

Bedömning, 2,5 högskolepoäng (Provkod: A010)
Som betyg används Underkänd (U), Godkänd (G) eller Väl godkänd (VG).

Geometri 1, 4,5 högskolepoäng (Provkod: A002)
Som betyg används Underkänd (U), Godkänd (G) eller Väl godkänd (VG).

Geometri 2, 1 högskolepoäng (Provkod: A011)
Som betyg används Underkänd (U), Godkänd (G) eller Väl godkänd (VG).

Statistik 1, 6 högskolepoäng (Provkod: A004)
Som betyg används Underkänd (U), Godkänd (G) eller Väl godkänd (VG).

Statistik 2, 1,5 högskolepoäng (Provkod: A012)
Som betyg används Underkänd (U), Godkänd (G) eller Väl godkänd (VG).

Matematikens didaktik 1, 5 högskolepoäng (Provkod: A006)
Som betyg används Underkänd (U), Godkänd (G) eller Väl godkänd (VG).

Problemlösning 1, 2,5 högskolepoäng (Provkod: A007)
Som betyg används Underkänd (U), Godkänd (G) eller Väl godkänd (VG).

Didaktiskt fenomenologisk analys 1, 2 högskolepoäng (Provkod: A008)
Som betyg används Underkänd (U), Godkänd (G) eller Väl godkänd (VG).

Enligt 6 kap. 18 § högskoleförordningen ska betyg sättas på en genomgången kurs om inte universitetet föreskriver något annat. Universitetet får föreskriva vilket betygssystem som ska användas. Betyget ska beslutas av en av universitetet särskilt utsedd lärare (examinator).

Enligt universitetets föreskrifter om betygssystem för utbildning på grundnivå och avancerad nivå (beslut ORU 2018/00929) ska något av uttrycken underkänd, godkänd eller väl godkänd användas som betyg. För utbildning som ingår i en internationell magister- eller masterutbildning eller i universitetets kursutbud för utbytesstudenter ska betygsskalan A-F användas. Rektor, eller den rektorn bestämmer, får besluta om undantag från denna bestämmelse för en viss kurs om det finns särskilda skäl.

Som betyg på kursen används Underkänd (U), Godkänd (G) eller Väl godkänd (VG).

Kommentar till betyg

Betyg på hel kurs
För betyget Väl Godkänd (VG) på hel kurs krävs VG på examinationsmoment om minst 22,5 hp.

Examinationsformer

• Algebra för gymnasielärare (provkod A009): Skriftlig tentamen
• Bedömning (provkod A010): Skriftlig inlämningsuppgift och muntlig examination
• Geometri 1 (provkod A002): Skriftlig tentamen
• Geometri 2 (provkod A011): Skriftlig inlämningsuppgift
• Statistik 1 (provkod A004): Skriftlig tentamen
• Statistik 2 (provkod A012): Skriftlig inlämningsuppgift och muntlig examination
• Matematikens didaktik 1 (provkod A006): Skriftlig inlämningsuppgift och muntlig examination
• Problemlösning 1 (provkod A007): Skriftlig inlämningsuppgift och muntlig examination
• Didaktisk fenomenologisk analys 1 (provkod A008): Skriftlig inlämningsuppgift och muntlig examination

Tid för examination
Om tidpunkten för examination inte hålls beslutar examinator hur examinationen ska genomföras, samt i förekommande fall tidsram för den.

Frånvaro vid obligatoriska moment
Vid frånvaro från obligatoriskt utbildningsmoment avgör examinator om momentet kan tas igen vid annat schemalagt undervisningstillfälle av samma slag. I annat fall hänvisas den studerande till nästa kurstillfälle. Examinator kan besluta om ersättningsuppgifter. Dessa skall i så fall genomföras före eller i nära anslutning till kursens slut.

För studenter med dokumenterad funktionsnedsättning kan universitetet besluta om anpassning av examination eller annan examinationsform.

För ytterligare information se universitetets regler för examination inom utbildning på grundnivå och avancerad nivå.

Särskild behörighet och andra villkor

Utbildningsvetenskaplig kärna I, inriktning gymnasieskolan, 30 högskolepoäng samt Matematik 3c/Matematik D.

För ytterligare information se universitetets antagningsordning.

Övriga föreskrifter

Den som antagits till och registrerats på en kurs har rätt att erhålla undervisning och/eller handledning under den tid som angavs för kurstillfället som den sökande blivit antagen till (se universitetets antagningsordning). Därefter upphör rätten till undervisning och/eller handledning.

Litteratur och övriga lärresurser

Obligatorisk litteratur

Alm, Sven Erick & Britton, Tom (Senaste upplagan)
Stokastik - Sannolikhetsteori och statistikteori med tillämpningar
Liber

Diehl, Stefan (Senaste upplagan)
Inledande geometri för högskolestudier
Studentlitteratur

Freudenthal, Hans (1983)
Didactical Phenomenology of Mathematical Structures
Dordrecht (NL): Kluwer Academic Publishers, Sidorna 1-27 [Elektronisk resurs]

Freudenthal, Hans (1991)
Revisiting Mathematics Education
Dordrecht (NL): Kluwer, Sidorna 45-57 [Elektronisk resurs]

Gustafsson, Birgit (2019)
Algebrasvårigheter ur elev- och lärarperspektiv (avhandling)
Mittuniversitetet (s.5-28)

Nordlund, Maria & Pettersson, Astrid (2019)
Bedömning i matematik: i lärandets och undervisningens tjänst (Matematikdidaktiska texter del 7)
Institutionen för matematikämnets och naturvetenskapsämnenas didaktik, Stockholms universitet

Tillägg och kommentarer till litteraturlistan

Gällande ämnesplan för matematik och annat material från Skolverket.

Artiklar och annat elektroniskt material om högst 300 sidor tillkommer.

Referenslitteratur

Szabo, Attila, et al. (2013)
Matematik Origo 5
Sanoma Utbildning