Analys med Finita Elementmetoden, fördjupning, 7,5 högskolepoäng

Finite Element Analysis, Advanced Course, 7,5 Credits

Mål

Den studerande ska efter avslutad kurs

• ha en allmän kännedom om modellering och simulering inom det maskintekniska området,
• ha viss kunskap om teori och metodik som ligger till grund för modellering och simulering av linjära och några olinjära problem med Finita Elementmetoden (FEM), som exemplevis svag och stark formulering av elasticitetsproblemet och värmeledningsproblemet, algoritmer för kontaktproblem och J2-plasticitet,
• ha viss kunskap om teori och metodik för modalanalys (egenvärdesproblemet) och explicit FEM (tidsintegration, kritiskt tidsteg)
• ha viss kunskap om teori och metodik för topologioptimering med SIMP-metoden av kompliansproblemet
• ha kunskap om metoder för elementgenerering, elementtyper och modellering av randvillkor, och
• ha kunskap om analys av simuleringsresultat.

Färdighet och förmåga
Efter avslutad kurs ska den studerande kunna

• självständigt använda ett FEM-program för att lösa problem av de slag som omfattas av kursens teoriinnehåll, och
• använda mjukvara för att lösa topologioptimeringsproblem av det slag som omfattas av kursens teoriinnehåll.

Värderingsförmåga och förhållningssätt
Efter avslutad kurs ska den studerande ha förmågan att

• avgöra vilken typ av problem som lämpar sig för att lösa med FEM-analys, och
• bedöma rimligheten av beräkningsresultat.

Innehåll

Följande moment behandlas

• rationell FEM för fackverk och ramverk med FEM-program och assemblering för hand,
• stark, svag, Galerkin och matrisformulering för 1-dimensionellt problem,
• värmeledningsproblemet.
• elasticitet för plan töjning, plan spänning, skalelement och solidelement,
• friktionsfri kontakt,
• J2-plasticitet (von Mises),
• topologioptimering, SIMP, kompliansproblemet,
• modalanalys, egenvärdesproblemet (resonansfrekvenser, resonansmoder) och
• explicit FEM (tidsintegration, kritiskt tidsteg).

Examinationer och betyg

Teori, 1,5 högskolepoäng (Provkod: A001)
Som betyg används Underkänd (U) eller Godkänd (G).

Inlämningsuppgifter, 6 högskolepoäng (Provkod: A002)
Som betyg används Underkänd (U), 3, 4 eller 5.

Enligt 6 kap. 18 § högskoleförordningen ska betyg sättas på en genomgången kurs om inte universitetet föreskriver något annat. Universitetet får föreskriva vilket betygssystem som ska användas. Betyget ska beslutas av en av universitetet särskilt utsedd lärare (examinator).

Enligt universitetets föreskrifter om betygssystem för utbildning på grundnivå och avancerad nivå (beslut ORU 2018/00929) ska något av uttrycken underkänd, godkänd eller väl godkänd användas som betyg. För utbildning som ingår i en internationell magister- eller masterutbildning eller i universitetets kursutbud för utbytesstudenter ska betygsskalan A-F användas. Rektor, eller den rektorn bestämmer, får besluta om undantag från denna bestämmelse för en viss kurs om det finns särskilda skäl.

Som betyg på kursen används Underkänd (U), 3, 4 eller 5.

Kommentar till betyg

Som betyg på kursen ges betyget på A002 givet att A001 är godkänd.

Enligt rektorsbeslut, Dnr 4.3.1-3289/2013 har avsteg medgivits från den tregradiga betygsskalan.

Examinationsformer

• Teori (Provkod A001): Skriftlig tentamen. Omtentamen infaller inom elva veckor efter ordinarie tentamen.
• Inlämningsuppgifter (Provkod A002): Skriftliga inlämningsuppgifter.

För studenter med dokumenterad funktionsnedsättning kan universitetet besluta om anpassning av examination eller annan examinationsform.

För ytterligare information se universitetets regler för examination inom utbildning på grundnivå och avancerad nivå.

Särskild behörighet och andra villkor

Mekanik för högskoleingenjörer, 7,5 högskolepoäng, Hållfasthetslära för högskoleingenjörer, 7,5 högskolepoäng samt Algebra och analys för högskoleingenjörer, 15 högskolepoäng.

För ytterligare information se universitetets antagningsordning.

Övriga föreskrifter

Den som antagits till och registrerats på en kurs har rätt att erhålla undervisning och/eller handledning under den tid som angavs för kurstillfället som den sökande blivit antagen till (se universitetets antagningsordning). Därefter upphör rätten till undervisning och/eller handledning.

Litteratur och övriga lärresurser

Obligatorisk litteratur
Strömberg, Niclas
Nonlinear FEA and Design Optimization for Mechanical Engineers,
compendium, 2022.

Referenslitteratur
Fish, Jacob and Belytschko, Ted
A First Course in Finite Elements
Wiley, 2007